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← 227.62 m → | S 41 |
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↑ 227.64 m ↓ |
↑ 227.64 m ↓ |
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S 41 |
← 227.61 m → 51 813 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458889007568359 y=0.628063201904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458889007568359 × 217)
floor (0.458889007568359 × 131072)
floor (60147.5)tx = 60147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628063201904297 × 217)
floor (0.628063201904297 × 131072)
floor (82321.5)ty = 82321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60147 / 82321 ti = "17/60147/82321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60147/82321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60147 ÷ 217
60147 ÷ 131072x = 0.458885192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82321 ÷ 217
82321 ÷ 131072y = 0.628059387207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458885192871094 × 2 - 1) × π
-0.0822296142578125 × 3.1415926535Λ = -0.25833195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628059387207031 × 2 - 1) × π
-0.256118774414062 × 3.1415926535Φ = -0.804620860122643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25833195} λ = -0.25833195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.804620860122643))-π/2
2×atan(0.447257467558846)-π/2
2×0.42057089473527-π/2
0.84114178947054-1.57079632675φ = -0.72965454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25833195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.801330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72965454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.806126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60147 KachelY 82321 -0.25833195 -0.72965454 -14.801330 -41.806126 Oben rechts KachelX + 1 60148 KachelY 82321 -0.25828402 -0.72965454 -14.798584 -41.806126 Unten links KachelX 60147 KachelY + 1 82322 -0.25833195 -0.72969027 -14.801330 -41.808173 Unten rechts KachelX + 1 60148 KachelY + 1 82322 -0.25828402 -0.72969027 -14.798584 -41.808173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72965454--0.72969027) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dl = 227.635830000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72965454--0.72969027) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dr = 227.635830000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25833195--0.25828402) × cos(-0.72965454) × R
4.79299999999738e-05 × 0.745404734658867 × 6371000do = 227.618302946919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25833195--0.25828402) × cos(-0.72969027) × R
4.79299999999738e-05 × 0.745380916130332 × 6371000du = 227.611029672694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72965454)-sin(-0.72969027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745404734658867-0.745380916130332)× R²
abs(-0.25828402--0.25833195)×2.38185285353909e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38185285353909e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38185285353909e-05× 40589641000000 ar = 51813.2534911279m²