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← | S 81 |
← 92.48 m → | S 81 |
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↑ 92.51 m ↓ |
↑ 92.51 m ↓ |
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S 81 |
← 92.47 m → 8 554 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917778015136719 y=0.909858703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917778015136719 × 216)
floor (0.917778015136719 × 65536)
floor (60147.5)tx = 60147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909858703613281 × 216)
floor (0.909858703613281 × 65536)
floor (59628.5)ty = 59628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60147 / 59628 ti = "16/60147/59628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60147/59628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60147 ÷ 216
60147 ÷ 65536x = 0.917770385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59628 ÷ 216
59628 ÷ 65536y = 0.90985107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917770385742188 × 2 - 1) × π
0.835540771484375 × 3.1415926535Λ = 2.62492875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90985107421875 × 2 - 1) × π
-0.8197021484375 × 3.1415926535Φ = -2.57517024758942 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62492875} λ = 2.62492875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57517024758942))-π/2
2×atan(0.0761408588974218)-π/2
2×0.0759942281661647-π/2
0.151988456332329-1.57079632675φ = -1.41880787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62492875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.397339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41880787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.291703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60147 KachelY 59628 2.62492875 -1.41880787 150.397339 -81.291703 Oben rechts KachelX + 1 60148 KachelY 59628 2.62502462 -1.41880787 150.402832 -81.291703 Unten links KachelX 60147 KachelY + 1 59629 2.62492875 -1.41882239 150.397339 -81.292535 Unten rechts KachelX + 1 60148 KachelY + 1 59629 2.62502462 -1.41882239 150.402832 -81.292535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41880787--1.41882239) × R
1.45200000001289e-05 × 6371000dl = 92.5069200008211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41880787--1.41882239) × R
1.45200000001289e-05 × 6371000dr = 92.5069200008211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62492875-2.62502462) × cos(-1.41880787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151403964310319 × 6371000do = 92.4756897302575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62492875-2.62502462) × cos(-1.41882239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151389611681325 × 6371000du = 92.4669233200003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41880787)-sin(-1.41882239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151403964310319-0.151389611681325)× R²
abs(2.62502462-2.62492875)×1.43526289945184e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43526289945184e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43526289945184e-05× 40589641000000 ar = 8554.23575509797m²