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← 108.95 m → | N 69 |
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↑ 108.94 m ↓ |
↑ 108.94 m ↓ |
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N 69 |
← 108.95 m → 11 870 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458889007568359 y=0.230983734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458889007568359 × 217)
floor (0.458889007568359 × 131072)
floor (60147.5)tx = 60147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230983734130859 × 217)
floor (0.230983734130859 × 131072)
floor (30275.5)ty = 30275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60147 / 30275 ti = "17/60147/30275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60147/30275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60147 ÷ 217
60147 ÷ 131072x = 0.458885192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30275 ÷ 217
30275 ÷ 131072y = 0.230979919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458885192871094 × 2 - 1) × π
-0.0822296142578125 × 3.1415926535Λ = -0.25833195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230979919433594 × 2 - 1) × π
0.538040161132812 × 3.1415926535Φ = 1.6903030175028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25833195} λ = -0.25833195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6903030175028))-π/2
2×atan(5.42112315147337)-π/2
2×1.38838324034699-π/2
2.77676648069398-1.57079632675φ = 1.20597015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25833195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.801330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20597015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.097000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60147 KachelY 30275 -0.25833195 1.20597015 -14.801330 69.097000 Oben rechts KachelX + 1 60148 KachelY 30275 -0.25828402 1.20597015 -14.798584 69.097000 Unten links KachelX 60147 KachelY + 1 30276 -0.25833195 1.20595305 -14.801330 69.096020 Unten rechts KachelX + 1 60148 KachelY + 1 30276 -0.25828402 1.20595305 -14.798584 69.096020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20597015-1.20595305) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dl = 108.94409999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20597015-1.20595305) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dr = 108.94409999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25833195--0.25828402) × cos(1.20597015) × R
4.79299999999738e-05 × 0.356786916699077 × 6371000do = 108.949177160611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25833195--0.25828402) × cos(1.20595305) × R
4.79299999999738e-05 × 0.356802891223974 × 6371000du = 108.954055173963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20597015)-sin(1.20595305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356786916699077-0.356802891223974)× R²
abs(-0.25828402--0.25833195)×1.59745248975995e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.59745248975995e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.59745248975995e-05× 40589641000000 ar = 11869.6357672608m²