↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.39 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.35 m ↓ |
↑ 275.35 m ↓ |
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N 25 |
← 275.40 m → 75 831 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458881378173828 y=0.426334381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458881378173828 × 217)
floor (0.458881378173828 × 131072)
floor (60146.5)tx = 60146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426334381103516 × 217)
floor (0.426334381103516 × 131072)
floor (55880.5)ty = 55880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60146 / 55880 ti = "17/60146/55880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60146/55880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60146 ÷ 217
60146 ÷ 131072x = 0.458877563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55880 ÷ 217
55880 ÷ 131072y = 0.42633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458877563476562 × 2 - 1) × π
-0.082244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.25837989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42633056640625 × 2 - 1) × π
0.1473388671875 × 3.1415926535Φ = 0.462878702731262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25837989} λ = -0.25837989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462878702731262))-π/2
2×atan(1.58864063295897)-π/2
2×1.00898981514653-π/2
2.01797963029306-1.57079632675φ = 0.44718330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25837989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.804077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44718330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.621716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60146 KachelY 55880 -0.25837989 0.44718330 -14.804077 25.621716 Oben rechts KachelX + 1 60147 KachelY 55880 -0.25833195 0.44718330 -14.801330 25.621716 Unten links KachelX 60146 KachelY + 1 55881 -0.25837989 0.44714008 -14.804077 25.619239 Unten rechts KachelX + 1 60147 KachelY + 1 55881 -0.25833195 0.44714008 -14.801330 25.619239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44718330-0.44714008) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dl = 275.354620000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44718330-0.44714008) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dr = 275.354620000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25837989--0.25833195) × cos(0.44718330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901668696171821 × 6371000do = 275.392828763252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25837989--0.25833195) × cos(0.44714008) × R
4.79400000000241e-05 × 0.9016873848472 × 6371000du = 275.398536765759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44718330)-sin(0.44714008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901668696171821-0.9016873848472)× R²
abs(-0.25833195--0.25837989)×1.86886753786863e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86886753786863e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86886753786863e-05× 40589641000000 ar = 75831.4735891186m²