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← | N 64 |
← 130.18 m → | N 64 |
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↑ 130.16 m ↓ |
↑ 130.16 m ↓ |
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N 64 |
← 130.19 m → 16 945 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458881378173828 y=0.261737823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458881378173828 × 217)
floor (0.458881378173828 × 131072)
floor (60146.5)tx = 60146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261737823486328 × 217)
floor (0.261737823486328 × 131072)
floor (34306.5)ty = 34306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60146 / 34306 ti = "17/60146/34306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60146/34306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60146 ÷ 217
60146 ÷ 131072x = 0.458877563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34306 ÷ 217
34306 ÷ 131072y = 0.261734008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458877563476562 × 2 - 1) × π
-0.082244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.25837989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261734008789062 × 2 - 1) × π
0.476531982421875 × 3.1415926535Φ = 1.49706937513435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25837989} λ = -0.25837989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49706937513435))-π/2
2×atan(4.46857414775408)-π/2
2×1.35063861078237-π/2
2.70127722156474-1.57079632675φ = 1.13048089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25837989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.804077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13048089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.771784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60146 KachelY 34306 -0.25837989 1.13048089 -14.804077 64.771784 Oben rechts KachelX + 1 60147 KachelY 34306 -0.25833195 1.13048089 -14.801330 64.771784 Unten links KachelX 60146 KachelY + 1 34307 -0.25837989 1.13046046 -14.804077 64.770613 Unten rechts KachelX + 1 60147 KachelY + 1 34307 -0.25833195 1.13046046 -14.801330 64.770613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13048089-1.13046046) × R
2.04300000001822e-05 × 6371000dl = 130.159530001161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13048089-1.13046046) × R
2.04300000001822e-05 × 6371000dr = 130.159530001161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25837989--0.25833195) × cos(1.13048089) × R
4.79400000000241e-05 × 0.426224835835523 × 6371000do = 130.180035891508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25837989--0.25833195) × cos(1.13046046) × R
4.79400000000241e-05 × 0.426243317077219 × 6371000du = 130.18568053843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13048089)-sin(1.13046046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426224835835523-0.426243317077219)× R²
abs(-0.25833195--0.25837989)×1.84812416959557e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84812416959557e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84812416959557e-05× 40589641000000 ar = 16944.539640169m²