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← 213.74 m → | S 45 |
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↑ 213.68 m ↓ |
↑ 213.68 m ↓ |
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S 45 |
← 213.74 m → 45 673 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458873748779297 y=0.642597198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458873748779297 × 217)
floor (0.458873748779297 × 131072)
floor (60145.5)tx = 60145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642597198486328 × 217)
floor (0.642597198486328 × 131072)
floor (84226.5)ty = 84226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60145 / 84226 ti = "17/60145/84226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60145/84226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60145 ÷ 217
60145 ÷ 131072x = 0.458869934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84226 ÷ 217
84226 ÷ 131072y = 0.642593383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458869934082031 × 2 - 1) × π
-0.0822601318359375 × 3.1415926535Λ = -0.25842783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642593383789062 × 2 - 1) × π
-0.285186767578125 × 3.1415926535Φ = -0.895940653898849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25842783} λ = -0.25842783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.895940653898849))-π/2
2×atan(0.4082234210275)-π/2
2×0.387575369809935-π/2
0.775150739619869-1.57079632675φ = -0.79564559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25842783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.806824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79564559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.587134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60145 KachelY 84226 -0.25842783 -0.79564559 -14.806824 -45.587134 Oben rechts KachelX + 1 60146 KachelY 84226 -0.25837989 -0.79564559 -14.804077 -45.587134 Unten links KachelX 60145 KachelY + 1 84227 -0.25842783 -0.79567913 -14.806824 -45.589056 Unten rechts KachelX + 1 60146 KachelY + 1 84227 -0.25837989 -0.79567913 -14.804077 -45.589056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79564559--0.79567913) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dl = 213.683339999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79564559--0.79567913) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dr = 213.683339999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25842783--0.25837989) × cos(-0.79564559) × R
4.79400000000241e-05 × 0.699823756933748 × 6371000do = 213.744188831178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25842783--0.25837989) × cos(-0.79567913) × R
4.79400000000241e-05 × 0.699799798396479 × 6371000du = 213.736871277203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79564559)-sin(-0.79567913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.699823756933748-0.699799798396479)× R²
abs(-0.25837989--0.25842783)×2.39585372694417e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39585372694417e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39585372694417e-05× 40589641000000 ar = 45672.7903596553m²