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← | N 57 |
← 162.44 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.46 m ↓ |
↑ 162.46 m ↓ |
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N 57 |
← 162.45 m → 26 391 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458873748779297 y=0.301876068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458873748779297 × 217)
floor (0.458873748779297 × 131072)
floor (60145.5)tx = 60145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301876068115234 × 217)
floor (0.301876068115234 × 131072)
floor (39567.5)ty = 39567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60145 / 39567 ti = "17/60145/39567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60145/39567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60145 ÷ 217
60145 ÷ 131072x = 0.458869934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39567 ÷ 217
39567 ÷ 131072y = 0.301872253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458869934082031 × 2 - 1) × π
-0.0822601318359375 × 3.1415926535Λ = -0.25842783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301872253417969 × 2 - 1) × π
0.396255493164062 × 3.1415926535Φ = 1.24487334623324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25842783} λ = -0.25842783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24487334623324))-π/2
2×atan(3.47249496691658)-π/2
2×1.29040562684476-π/2
2.58081125368952-1.57079632675φ = 1.01001493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25842783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.806824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01001493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.869593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60145 KachelY 39567 -0.25842783 1.01001493 -14.806824 57.869593 Oben rechts KachelX + 1 60146 KachelY 39567 -0.25837989 1.01001493 -14.804077 57.869593 Unten links KachelX 60145 KachelY + 1 39568 -0.25842783 1.00998943 -14.806824 57.868132 Unten rechts KachelX + 1 60146 KachelY + 1 39568 -0.25837989 1.00998943 -14.804077 57.868132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01001493-1.00998943) × R
2.55000000000116e-05 × 6371000dl = 162.460500000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01001493-1.00998943) × R
2.55000000000116e-05 × 6371000dr = 162.460500000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25842783--0.25837989) × cos(1.01001493) × R
4.79400000000241e-05 × 0.531848078115639 × 6371000do = 162.440092826128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25842783--0.25837989) × cos(1.00998943) × R
4.79400000000241e-05 × 0.531869672357242 × 6371000du = 162.44668826335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01001493)-sin(1.00998943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531848078115639-0.531869672357242)× R²
abs(-0.25837989--0.25842783)×2.15942416033066e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15942416033066e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15942416033066e-05× 40589641000000 ar = 26390.6344509428m²