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← 108.95 m → | N 69 |
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↑ 108.94 m ↓ |
↑ 108.94 m ↓ |
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N 69 |
← 108.95 m → 11 869 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458873748779297 y=0.230945587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458873748779297 × 217)
floor (0.458873748779297 × 131072)
floor (60145.5)tx = 60145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230945587158203 × 217)
floor (0.230945587158203 × 131072)
floor (30270.5)ty = 30270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60145 / 30270 ti = "17/60145/30270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60145/30270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60145 ÷ 217
60145 ÷ 131072x = 0.458869934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30270 ÷ 217
30270 ÷ 131072y = 0.230941772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458869934082031 × 2 - 1) × π
-0.0822601318359375 × 3.1415926535Λ = -0.25842783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230941772460938 × 2 - 1) × π
0.538116455078125 × 3.1415926535Φ = 1.6905427020009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25842783} λ = -0.25842783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6905427020009))-π/2
2×atan(5.42242266638564)-π/2
2×1.3884259937064-π/2
2.77685198741281-1.57079632675φ = 1.20605566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25842783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.806824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20605566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.101899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60145 KachelY 30270 -0.25842783 1.20605566 -14.806824 69.101899 Oben rechts KachelX + 1 60146 KachelY 30270 -0.25837989 1.20605566 -14.804077 69.101899 Unten links KachelX 60145 KachelY + 1 30271 -0.25842783 1.20603856 -14.806824 69.100919 Unten rechts KachelX + 1 60146 KachelY + 1 30271 -0.25837989 1.20603856 -14.804077 69.100919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20605566-1.20603856) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dl = 108.94409999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20605566-1.20603856) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dr = 108.94409999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25842783--0.25837989) × cos(1.20605566) × R
4.79400000000241e-05 × 0.356707033167598 × 6371000do = 108.947509568473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25842783--0.25837989) × cos(1.20603856) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35672300821415 × 6371000du = 108.952388758888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20605566)-sin(1.20603856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356707033167598-0.35672300821415)× R²
abs(-0.25837989--0.25842783)×1.59750465522079e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59750465522079e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59750465522079e-05× 40589641000000 ar = 11869.454156959m²