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← | S 48 |
← 203.25 m → | S 48 |
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↑ 203.30 m ↓ |
↑ 203.30 m ↓ |
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S 48 |
← 203.25 m → 41 320 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458866119384766 y=0.653514862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458866119384766 × 217)
floor (0.458866119384766 × 131072)
floor (60144.5)tx = 60144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653514862060547 × 217)
floor (0.653514862060547 × 131072)
floor (85657.5)ty = 85657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60144 / 85657 ti = "17/60144/85657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60144/85657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60144 ÷ 217
60144 ÷ 131072x = 0.4588623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85657 ÷ 217
85657 ÷ 131072y = 0.653511047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4588623046875 × 2 - 1) × π
-0.082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653511047363281 × 2 - 1) × π
-0.307022094726562 × 3.1415926535Φ = -0.96453835725515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25847576} λ = -0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96453835725515))-π/2
2×atan(0.381159118472086)-π/2
2×0.364159481213076-π/2
0.728318962426151-1.57079632675φ = -0.84247736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84247736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.270397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60144 KachelY 85657 -0.25847576 -0.84247736 -14.809570 -48.270397 Oben rechts KachelX + 1 60145 KachelY 85657 -0.25842783 -0.84247736 -14.806824 -48.270397 Unten links KachelX 60144 KachelY + 1 85658 -0.25847576 -0.84250927 -14.809570 -48.272225 Unten rechts KachelX + 1 60145 KachelY + 1 85658 -0.25842783 -0.84250927 -14.806824 -48.272225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84247736--0.84250927) × R
3.19100000000239e-05 × 6371000dl = 203.298610000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84247736--0.84250927) × R
3.19100000000239e-05 × 6371000dr = 203.298610000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25847576--0.25842783) × cos(-0.84247736) × R
4.79299999999738e-05 × 0.665616030435636 × 6371000do = 203.253862254257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25847576--0.25842783) × cos(-0.84250927) × R
4.79299999999738e-05 × 0.665592215843127 × 6371000du = 203.246590181944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84247736)-sin(-0.84250927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665616030435636-0.665592215843127)× R²
abs(-0.25842783--0.25847576)×2.38145925088862e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38145925088862e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38145925088862e-05× 40589641000000 ar = 41320.4884759921m²