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← | S 81 |
← 92.46 m → | S 81 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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S 81 |
← 92.45 m → 8 547 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917732238769531 y=0.909889221191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917732238769531 × 216)
floor (0.917732238769531 × 65536)
floor (60144.5)tx = 60144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909889221191406 × 216)
floor (0.909889221191406 × 65536)
floor (59630.5)ty = 59630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60144 / 59630 ti = "16/60144/59630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60144/59630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60144 ÷ 216
60144 ÷ 65536x = 0.917724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59630 ÷ 216
59630 ÷ 65536y = 0.909881591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917724609375 × 2 - 1) × π
0.83544921875 × 3.1415926535Λ = 2.62464113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909881591796875 × 2 - 1) × π
-0.81976318359375 × 3.1415926535Φ = -2.5753619951879 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62464113} λ = 2.62464113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5753619951879))-π/2
2×atan(0.0761262604702334)-π/2
2×0.0759797138684747-π/2
0.151959427736949-1.57079632675φ = -1.41883690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62464113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41883690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.293366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60144 KachelY 59630 2.62464113 -1.41883690 150.380859 -81.293366 Oben rechts KachelX + 1 60145 KachelY 59630 2.62473700 -1.41883690 150.386352 -81.293366 Unten links KachelX 60144 KachelY + 1 59631 2.62464113 -1.41885141 150.380859 -81.294198 Unten rechts KachelX + 1 60145 KachelY + 1 59631 2.62473700 -1.41885141 150.386352 -81.294198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41883690--1.41885141) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41883690--1.41885141) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62464113-2.62473700) × cos(-1.41883690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151375268905177 × 6371000do = 92.4581629277411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62464113-2.62473700) × cos(-1.41885141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151360926097158 × 6371000du = 92.4494025160158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41883690)-sin(-1.41885141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151375268905177-0.151360926097158)× R²
abs(2.62473700-2.62464113)×1.43428080187913e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43428080187913e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43428080187913e-05× 40589641000000 ar = 8546.72445157865m²