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← 277 m → | N 24 |
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↑ 277.01 m ↓ |
↑ 277.01 m ↓ |
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N 24 |
← 277.01 m → 76 733 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458866119384766 y=0.428585052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458866119384766 × 217)
floor (0.458866119384766 × 131072)
floor (60144.5)tx = 60144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428585052490234 × 217)
floor (0.428585052490234 × 131072)
floor (56175.5)ty = 56175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60144 / 56175 ti = "17/60144/56175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60144/56175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60144 ÷ 217
60144 ÷ 131072x = 0.4588623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56175 ÷ 217
56175 ÷ 131072y = 0.428581237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4588623046875 × 2 - 1) × π
-0.082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428581237792969 × 2 - 1) × π
0.142837524414062 × 3.1415926535Φ = 0.448737317343346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25847576} λ = -0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448737317343346))-π/2
2×atan(1.56633315460026)-π/2
2×1.00259503392595-π/2
2.00519006785191-1.57079632675φ = 0.43439374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43439374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.888928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60144 KachelY 56175 -0.25847576 0.43439374 -14.809570 24.888928 Oben rechts KachelX + 1 60145 KachelY 56175 -0.25842783 0.43439374 -14.806824 24.888928 Unten links KachelX 60144 KachelY + 1 56176 -0.25847576 0.43435026 -14.809570 24.886437 Unten rechts KachelX + 1 60145 KachelY + 1 56176 -0.25842783 0.43435026 -14.806824 24.886437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43439374-0.43435026) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dl = 277.011079999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43439374-0.43435026) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dr = 277.011079999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25847576--0.25842783) × cos(0.43439374) × R
4.79299999999738e-05 × 0.907125359893043 × 6371000do = 277.001641361269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25847576--0.25842783) × cos(0.43435026) × R
4.79299999999738e-05 × 0.907143658051196 × 6371000du = 277.007228923988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43439374)-sin(0.43435026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907125359893043-0.907143658051196)× R²
abs(-0.25842783--0.25847576)×1.82981581529074e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.82981581529074e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.82981581529074e-05× 40589641000000 ar = 76733.2977557126m²