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← 130.71 m → | N 64 |
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↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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N 64 |
← 130.71 m → 17 088 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458866119384766 y=0.262485504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458866119384766 × 217)
floor (0.458866119384766 × 131072)
floor (60144.5)tx = 60144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262485504150391 × 217)
floor (0.262485504150391 × 131072)
floor (34404.5)ty = 34404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60144 / 34404 ti = "17/60144/34404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60144/34404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60144 ÷ 217
60144 ÷ 131072x = 0.4588623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34404 ÷ 217
34404 ÷ 131072y = 0.262481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4588623046875 × 2 - 1) × π
-0.082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262481689453125 × 2 - 1) × π
0.47503662109375 × 3.1415926535Φ = 1.49237155897159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25847576} λ = -0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49237155897159))-π/2
2×atan(4.44763084031963)-π/2
2×1.34963531815304-π/2
2.69927063630608-1.57079632675φ = 1.12847431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12847431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.656815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60144 KachelY 34404 -0.25847576 1.12847431 -14.809570 64.656815 Oben rechts KachelX + 1 60145 KachelY 34404 -0.25842783 1.12847431 -14.806824 64.656815 Unten links KachelX 60144 KachelY + 1 34405 -0.25847576 1.12845379 -14.809570 64.655640 Unten rechts KachelX + 1 60145 KachelY + 1 34405 -0.25842783 1.12845379 -14.806824 64.655640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12847431-1.12845379) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12847431-1.12845379) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25847576--0.25842783) × cos(1.12847431) × R
4.79299999999738e-05 × 0.428039163453734 × 6371000do = 130.706907871663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25847576--0.25842783) × cos(1.12845379) × R
4.79299999999738e-05 × 0.428057708522641 × 6371000du = 130.71257083155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12847431)-sin(1.12845379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428039163453734-0.428057708522641)× R²
abs(-0.25842783--0.25847576)×1.85450689067501e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.85450689067501e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.85450689067501e-05× 40589641000000 ar = 17088.0658984355m²