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← | S 44 |
← 219.12 m → | S 44 |
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↑ 219.10 m ↓ |
↑ 219.10 m ↓ |
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S 44 |
← 219.11 m → 48 007 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458858489990234 y=0.636997222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458858489990234 × 217)
floor (0.458858489990234 × 131072)
floor (60143.5)tx = 60143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636997222900391 × 217)
floor (0.636997222900391 × 131072)
floor (83492.5)ty = 83492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60143 / 83492 ti = "17/60143/83492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60143/83492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60143 ÷ 217
60143 ÷ 131072x = 0.458854675292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83492 ÷ 217
83492 ÷ 131072y = 0.636993408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458854675292969 × 2 - 1) × π
-0.0822906494140625 × 3.1415926535Λ = -0.25852370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636993408203125 × 2 - 1) × π
-0.27398681640625 × 3.1415926535Φ = -0.860754969577728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25852370} λ = -0.25852370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860754969577728))-π/2
2×atan(0.422842728385571)-π/2
2×0.40004200092959-π/2
0.800084001859181-1.57079632675φ = -0.77071232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25852370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.812317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77071232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.158563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60143 KachelY 83492 -0.25852370 -0.77071232 -14.812317 -44.158563 Oben rechts KachelX + 1 60144 KachelY 83492 -0.25847576 -0.77071232 -14.809570 -44.158563 Unten links KachelX 60143 KachelY + 1 83493 -0.25852370 -0.77074671 -14.812317 -44.160534 Unten rechts KachelX + 1 60144 KachelY + 1 83493 -0.25847576 -0.77074671 -14.809570 -44.160534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77071232--0.77074671) × R
3.43899999999397e-05 × 6371000dl = 219.098689999616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77071232--0.77074671) × R
3.43899999999397e-05 × 6371000dr = 219.098689999616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25852370--0.25847576) × cos(-0.77071232) × R
4.79400000000241e-05 × 0.717414616465847 × 6371000do = 219.116890121008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25852370--0.25847576) × cos(-0.77074671) × R
4.79400000000241e-05 × 0.717390658370406 × 6371000du = 219.109572701979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77071232)-sin(-0.77074671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717414616465847-0.717390658370406)× R²
abs(-0.25847576--0.25852370)×2.3958095440979e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3958095440979e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3958095440979e-05× 40589641000000 ar = 48007.4219684855m²