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← 275.38 m → | N 25 |
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↑ 275.35 m ↓ |
↑ 275.35 m ↓ |
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N 25 |
← 275.38 m → 75 827 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458858489990234 y=0.426311492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458858489990234 × 217)
floor (0.458858489990234 × 131072)
floor (60143.5)tx = 60143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426311492919922 × 217)
floor (0.426311492919922 × 131072)
floor (55877.5)ty = 55877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60143 / 55877 ti = "17/60143/55877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60143/55877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60143 ÷ 217
60143 ÷ 131072x = 0.458854675292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55877 ÷ 217
55877 ÷ 131072y = 0.426307678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458854675292969 × 2 - 1) × π
-0.0822906494140625 × 3.1415926535Λ = -0.25852370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426307678222656 × 2 - 1) × π
0.147384643554688 × 3.1415926535Φ = 0.463022513430122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25852370} λ = -0.25852370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463022513430122))-π/2
2×atan(1.58886911290717)-π/2
2×1.00905464793298-π/2
2.01810929586597-1.57079632675φ = 0.44731297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25852370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.812317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44731297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.629145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60143 KachelY 55877 -0.25852370 0.44731297 -14.812317 25.629145 Oben rechts KachelX + 1 60144 KachelY 55877 -0.25847576 0.44731297 -14.809570 25.629145 Unten links KachelX 60143 KachelY + 1 55878 -0.25852370 0.44726975 -14.812317 25.626669 Unten rechts KachelX + 1 60144 KachelY + 1 55878 -0.25847576 0.44726975 -14.809570 25.626669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44731297-0.44726975) × R
4.3219999999955e-05 × 6371000dl = 275.354619999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44731297-0.44726975) × R
4.3219999999955e-05 × 6371000dr = 275.354619999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25852370--0.25847576) × cos(0.44731297) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901612615714648 × 6371000do = 275.37570034812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25852370--0.25847576) × cos(0.44726975) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901631309443178 × 6371000du = 275.38140989399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44731297)-sin(0.44726975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901612615714648-0.901631309443178)× R²
abs(-0.25847576--0.25852370)×1.8693728529473e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8693728529473e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8693728529473e-05× 40589641000000 ar = 75826.7574131903m²