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← 203.30 m → | S 48 |
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↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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S 48 |
← 203.30 m → 41 318 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458850860595703 y=0.653507232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458850860595703 × 217)
floor (0.458850860595703 × 131072)
floor (60142.5)tx = 60142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653507232666016 × 217)
floor (0.653507232666016 × 131072)
floor (85656.5)ty = 85656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60142 / 85656 ti = "17/60142/85656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60142/85656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60142 ÷ 217
60142 ÷ 131072x = 0.458847045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85656 ÷ 217
85656 ÷ 131072y = 0.65350341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458847045898438 × 2 - 1) × π
-0.082305908203125 × 3.1415926535Λ = -0.25857164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65350341796875 × 2 - 1) × π
-0.3070068359375 × 3.1415926535Φ = -0.96449042035553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25857164} λ = -0.25857164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96449042035553))-π/2
2×atan(0.381177390496436)-π/2
2×0.36417543528279-π/2
0.72835087056558-1.57079632675φ = -0.84244546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25857164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.815064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84244546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.268569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60142 KachelY 85656 -0.25857164 -0.84244546 -14.815064 -48.268569 Oben rechts KachelX + 1 60143 KachelY 85656 -0.25852370 -0.84244546 -14.812317 -48.268569 Unten links KachelX 60142 KachelY + 1 85657 -0.25857164 -0.84247736 -14.815064 -48.270397 Unten rechts KachelX + 1 60143 KachelY + 1 85657 -0.25852370 -0.84247736 -14.812317 -48.270397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84244546--0.84247736) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84244546--0.84247736) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25857164--0.25852370) × cos(-0.84244546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665639836887651 × 6371000do = 203.303539754757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25857164--0.25852370) × cos(-0.84247736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665616030435636 × 6371000du = 203.296268651533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84244546)-sin(-0.84247736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665639836887651-0.665616030435636)× R²
abs(-0.25852370--0.25857164)×2.38064520151626e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38064520151626e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38064520151626e-05× 40589641000000 ar = 41317.6357040668m²