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← 219.07 m → | S 44 |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458850860595703 y=0.637042999267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458850860595703 × 217)
floor (0.458850860595703 × 131072)
floor (60142.5)tx = 60142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637042999267578 × 217)
floor (0.637042999267578 × 131072)
floor (83498.5)ty = 83498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60142 / 83498 ti = "17/60142/83498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60142/83498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60142 ÷ 217
60142 ÷ 131072x = 0.458847045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83498 ÷ 217
83498 ÷ 131072y = 0.637039184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458847045898438 × 2 - 1) × π
-0.082305908203125 × 3.1415926535Λ = -0.25857164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637039184570312 × 2 - 1) × π
-0.274078369140625 × 3.1415926535Φ = -0.861042590975449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25857164} λ = -0.25857164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.861042590975449))-π/2
2×atan(0.422721127257399)-π/2
2×0.399938839369058-π/2
0.799877678738117-1.57079632675φ = -0.77091865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25857164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.815064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77091865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.170385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60142 KachelY 83498 -0.25857164 -0.77091865 -14.815064 -44.170385 Oben rechts KachelX + 1 60143 KachelY 83498 -0.25852370 -0.77091865 -14.812317 -44.170385 Unten links KachelX 60142 KachelY + 1 83499 -0.25857164 -0.77095303 -14.815064 -44.172355 Unten rechts KachelX + 1 60143 KachelY + 1 83499 -0.25852370 -0.77095303 -14.812317 -44.172355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77091865--0.77095303) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dl = 219.034980000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77091865--0.77095303) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dr = 219.034980000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25857164--0.25852370) × cos(-0.77091865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717270862135143 × 6371000do = 219.07298384792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25857164--0.25852370) × cos(-0.77095303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717246905917938 × 6371000du = 219.065667002553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77091865)-sin(-0.77095303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717270862135143-0.717246905917938)× R²
abs(-0.25852370--0.25857164)×2.3956217205745e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3956217205745e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3956217205745e-05× 40589641000000 ar = 47983.8453178834m²