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← 92.91 m → 8 636 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917701721191406 y=0.909095764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917701721191406 × 216)
floor (0.917701721191406 × 65536)
floor (60142.5)tx = 60142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909095764160156 × 216)
floor (0.909095764160156 × 65536)
floor (59578.5)ty = 59578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60142 / 59578 ti = "16/60142/59578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60142/59578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60142 ÷ 216
60142 ÷ 65536x = 0.917694091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59578 ÷ 216
59578 ÷ 65536y = 0.909088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917694091796875 × 2 - 1) × π
0.83538818359375 × 3.1415926535Λ = 2.62444938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909088134765625 × 2 - 1) × π
-0.81817626953125 × 3.1415926535Φ = -2.57037655762741 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62444938} λ = 2.62444938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57037655762741))-π/2
2×atan(0.0765067308060366)-π/2
2×0.0763579810930119-π/2
0.152715962186024-1.57079632675φ = -1.41808036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62444938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.369873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41808036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.250020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60142 KachelY 59578 2.62444938 -1.41808036 150.369873 -81.250020 Oben rechts KachelX + 1 60143 KachelY 59578 2.62454525 -1.41808036 150.375366 -81.250020 Unten links KachelX 60142 KachelY + 1 59579 2.62444938 -1.41809495 150.369873 -81.250856 Unten rechts KachelX + 1 60143 KachelY + 1 59579 2.62454525 -1.41809495 150.375366 -81.250856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41808036--1.41809495) × R
1.45899999999255e-05 × 6371000dl = 92.9528899995253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41808036--1.41809495) × R
1.45899999999255e-05 × 6371000dr = 92.9528899995253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62444938-2.62454525) × cos(-1.41808036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152123047424446 × 6371000do = 92.9148969019798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62444938-2.62454525) × cos(-1.41809495) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152108627213057 × 6371000du = 92.9060892132226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41808036)-sin(-1.41809495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152123047424446-0.152108627213057)× R²
abs(2.62454525-2.62444938)×1.44202113889491e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44202113889491e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44202113889491e-05× 40589641000000 ar = 8636.29884111605m²