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← | S 44 |
← 219.09 m → | S 44 |
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↑ 219.10 m ↓ |
↑ 219.10 m ↓ |
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S 44 |
← 219.08 m → 48 001 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458843231201172 y=0.636981964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458843231201172 × 217)
floor (0.458843231201172 × 131072)
floor (60141.5)tx = 60141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636981964111328 × 217)
floor (0.636981964111328 × 131072)
floor (83490.5)ty = 83490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60141 / 83490 ti = "17/60141/83490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60141/83490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60141 ÷ 217
60141 ÷ 131072x = 0.458839416503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83490 ÷ 217
83490 ÷ 131072y = 0.636978149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458839416503906 × 2 - 1) × π
-0.0823211669921875 × 3.1415926535Λ = -0.25861957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636978149414062 × 2 - 1) × π
-0.273956298828125 × 3.1415926535Φ = -0.860659095778488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25861957} λ = -0.25861957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860659095778488))-π/2
2×atan(0.422883269867824)-π/2
2×0.400076392710357-π/2
0.800152785420714-1.57079632675φ = -0.77064354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25861957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.817810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77064354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.154622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60141 KachelY 83490 -0.25861957 -0.77064354 -14.817810 -44.154622 Oben rechts KachelX + 1 60142 KachelY 83490 -0.25857164 -0.77064354 -14.815064 -44.154622 Unten links KachelX 60141 KachelY + 1 83491 -0.25861957 -0.77067793 -14.817810 -44.156593 Unten rechts KachelX + 1 60142 KachelY + 1 83491 -0.25857164 -0.77067793 -14.815064 -44.156593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77064354--0.77067793) × R
3.43899999999397e-05 × 6371000dl = 219.098689999616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77064354--0.77067793) × R
3.43899999999397e-05 × 6371000dr = 219.098689999616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25861957--0.25857164) × cos(-0.77064354) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717462530111302 × 6371000do = 219.085814643858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25861957--0.25857164) × cos(-0.77067793) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717438573712822 × 6371000du = 219.078499269386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77064354)-sin(-0.77067793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717462530111302-0.717438573712822)× R²
abs(-0.25857164--0.25861957)×2.39563984801849e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39563984801849e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39563984801849e-05× 40589641000000 ar = 48000.6135961725m²