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← | S 81 |
← 92.93 m → | S 81 |
→ |
↑ 92.95 m ↓ |
↑ 92.95 m ↓ |
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S 81 |
← 92.92 m → 8 638 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917686462402344 y=0.909065246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917686462402344 × 216)
floor (0.917686462402344 × 65536)
floor (60141.5)tx = 60141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909065246582031 × 216)
floor (0.909065246582031 × 65536)
floor (59576.5)ty = 59576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60141 / 59576 ti = "16/60141/59576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60141/59576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60141 ÷ 216
60141 ÷ 65536x = 0.917678833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59576 ÷ 216
59576 ÷ 65536y = 0.9090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917678833007812 × 2 - 1) × π
0.835357666015625 × 3.1415926535Λ = 2.62435351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9090576171875 × 2 - 1) × π
-0.818115234375 × 3.1415926535Φ = -2.57018481002893 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62435351} λ = 2.62435351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57018481002893))-π/2
2×atan(0.076521402194493)-π/2
2×0.0763725670891775-π/2
0.152745134178355-1.57079632675φ = -1.41805119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62435351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.364380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41805119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.248348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60141 KachelY 59576 2.62435351 -1.41805119 150.364380 -81.248348 Oben rechts KachelX + 1 60142 KachelY 59576 2.62444938 -1.41805119 150.369873 -81.248348 Unten links KachelX 60141 KachelY + 1 59577 2.62435351 -1.41806578 150.364380 -81.249184 Unten rechts KachelX + 1 60142 KachelY + 1 59577 2.62444938 -1.41806578 150.369873 -81.249184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41805119--1.41806578) × R
1.45900000001475e-05 × 6371000dl = 92.95289000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41805119--1.41806578) × R
1.45900000001475e-05 × 6371000dr = 92.95289000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62435351-2.62444938) × cos(-1.41805119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152151877866504 × 6371000do = 92.9325061833922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62435351-2.62444938) × cos(-1.41806578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15213745771986 × 6371000du = 92.9236985341804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41805119)-sin(-1.41806578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152151877866504-0.15213745771986)× R²
abs(2.62444938-2.62435351)×1.44201466440175e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44201466440175e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44201466440175e-05× 40589641000000 ar = 8637.93567660929m²