↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 122.16 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 122.31 m ↓ |
↑ 2 122.31 m ↓ |
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N 29 |
← 2 122.56 m → 4 504 299 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367095947265625 y=0.413543701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367095947265625 × 214)
floor (0.367095947265625 × 16384)
floor (6014.5)tx = 6014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413543701171875 × 214)
floor (0.413543701171875 × 16384)
floor (6775.5)ty = 6775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6014 / 6775 ti = "14/6014/6775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6014/6775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6014 ÷ 214
6014 ÷ 16384x = 0.3670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6775 ÷ 214
6775 ÷ 16384y = 0.41351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3670654296875 × 2 - 1) × π
-0.265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.83525254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41351318359375 × 2 - 1) × π
0.1729736328125 × 3.1415926535Φ = 0.543412694092957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83525254} λ = -0.83525254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.543412694092957))-π/2
2×atan(1.72187307276461)-π/2
2×1.04464185987755-π/2
2.08928371975511-1.57079632675φ = 0.51848739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83525254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.856445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51848739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.707139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6014 KachelY 6775 -0.83525254 0.51848739 -47.856445 29.707139 Oben rechts KachelX + 1 6015 KachelY 6775 -0.83486904 0.51848739 -47.834472 29.707139 Unten links KachelX 6014 KachelY + 1 6776 -0.83525254 0.51815427 -47.856445 29.688053 Unten rechts KachelX + 1 6015 KachelY + 1 6776 -0.83486904 0.51815427 -47.834472 29.688053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51848739-0.51815427) × R
0.000333119999999965 × 6371000dl = 2122.30751999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51848739-0.51815427) × R
0.000333119999999965 × 6371000dr = 2122.30751999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83525254--0.83486904) × cos(0.51848739) × R
0.000383500000000092 × 0.868569772476166 × 6371000do = 2122.15785084142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83525254--0.83486904) × cos(0.51815427) × R
0.000383500000000092 × 0.868734807526026 × 6371000du = 2122.56107743049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51848739)-sin(0.51815427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868569772476166-0.868734807526026)× R²
abs(-0.83486904--0.83525254)×0.000165035049860318× R²
0.000383500000000092×0.000165035049860318× 6371000²
0.000383500000000092×0.000165035049860318× 40589641000000 ar = 4504299.49253105m²