↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 177.71 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.69 m ↓ |
↑ 177.69 m ↓ |
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N 54 |
← 177.72 m → 31 578 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458827972412109 y=0.319095611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458827972412109 × 217)
floor (0.458827972412109 × 131072)
floor (60139.5)tx = 60139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319095611572266 × 217)
floor (0.319095611572266 × 131072)
floor (41824.5)ty = 41824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60139 / 41824 ti = "17/60139/41824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60139/41824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60139 ÷ 217
60139 ÷ 131072x = 0.458824157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41824 ÷ 217
41824 ÷ 131072y = 0.319091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458824157714844 × 2 - 1) × π
-0.0823516845703125 × 3.1415926535Λ = -0.25871545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319091796875 × 2 - 1) × π
0.36181640625 × 3.1415926535Φ = 1.13667976379077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25871545} λ = -0.25871545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13667976379077))-π/2
2×atan(3.11640397128155)-π/2
2×1.26029291507065-π/2
2.52058583014129-1.57079632675φ = 0.94978950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25871545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.823303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94978950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.418930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60139 KachelY 41824 -0.25871545 0.94978950 -14.823303 54.418930 Oben rechts KachelX + 1 60140 KachelY 41824 -0.25866751 0.94978950 -14.820557 54.418930 Unten links KachelX 60139 KachelY + 1 41825 -0.25871545 0.94976161 -14.823303 54.417332 Unten rechts KachelX + 1 60140 KachelY + 1 41825 -0.25866751 0.94976161 -14.820557 54.417332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94978950-0.94976161) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dl = 177.687189999486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94978950-0.94976161) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dr = 177.687189999486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25871545--0.25866751) × cos(0.94978950) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581854300539116 × 6371000do = 177.713280314431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25871545--0.25866751) × cos(0.94976161) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581876983055769 × 6371000du = 177.720208138865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94978950)-sin(0.94976161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581854300539116-0.581876983055769)× R²
abs(-0.25866751--0.25871545)×2.26825166533828e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26825166533828e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26825166533828e-05× 40589641000000 ar = 31577.9888994964m²