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N 69 |
← 108.57 m → 11 787 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458820343017578 y=0.230388641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458820343017578 × 217)
floor (0.458820343017578 × 131072)
floor (60138.5)tx = 60138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230388641357422 × 217)
floor (0.230388641357422 × 131072)
floor (30197.5)ty = 30197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60138 / 30197 ti = "17/60138/30197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60138/30197.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60138 ÷ 217
60138 ÷ 131072x = 0.458816528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30197 ÷ 217
30197 ÷ 131072y = 0.230384826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458816528320312 × 2 - 1) × π
-0.082366943359375 × 3.1415926535Λ = -0.25876338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230384826660156 × 2 - 1) × π
0.539230346679688 × 3.1415926535Φ = 1.69404209567316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25876338} λ = -0.25876338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69404209567316))-π/2
2×atan(5.44143109754688)-π/2
2×1.38904910362356-π/2
2.77809820724713-1.57079632675φ = 1.20730188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25876338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.826050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20730188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.173302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60138 KachelY 30197 -0.25876338 1.20730188 -14.826050 69.173302 Oben rechts KachelX + 1 60139 KachelY 30197 -0.25871545 1.20730188 -14.823303 69.173302 Unten links KachelX 60138 KachelY + 1 30198 -0.25876338 1.20728484 -14.826050 69.172326 Unten rechts KachelX + 1 60139 KachelY + 1 30198 -0.25871545 1.20728484 -14.823303 69.172326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20730188-1.20728484) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dl = 108.561839999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20730188-1.20728484) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dr = 108.561839999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25876338--0.25871545) × cos(1.20730188) × R
4.79299999999738e-05 × 0.355542517438926 × 6371000do = 108.569184876402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25876338--0.25871545) × cos(1.20728484) × R
4.79299999999738e-05 × 0.355558443995555 × 6371000du = 108.574048242065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20730188)-sin(1.20728484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355542517438926-0.355558443995555)× R²
abs(-0.25871545--0.25876338)×1.59265566289091e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.59265566289091e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.59265566289091e-05× 40589641000000 ar = 11786.7344656688m²