↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 203.23 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.17 m ↓ |
↑ 203.17 m ↓ |
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S 48 |
← 203.22 m → 41 290 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458789825439453 y=0.653583526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458789825439453 × 217)
floor (0.458789825439453 × 131072)
floor (60134.5)tx = 60134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653583526611328 × 217)
floor (0.653583526611328 × 131072)
floor (85666.5)ty = 85666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60134 / 85666 ti = "17/60134/85666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60134/85666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60134 ÷ 217
60134 ÷ 131072x = 0.458786010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85666 ÷ 217
85666 ÷ 131072y = 0.653579711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458786010742188 × 2 - 1) × π
-0.082427978515625 × 3.1415926535Λ = -0.25895513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653579711914062 × 2 - 1) × π
-0.307159423828125 × 3.1415926535Φ = -0.96496978935173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25895513} λ = -0.25895513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96496978935173))-π/2
2×atan(0.380994709662641)-π/2
2×0.36401592026877-π/2
0.728031840537541-1.57079632675φ = -0.84276449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25895513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.837036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84276449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.286848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60134 KachelY 85666 -0.25895513 -0.84276449 -14.837036 -48.286848 Oben rechts KachelX + 1 60135 KachelY 85666 -0.25890719 -0.84276449 -14.834289 -48.286848 Unten links KachelX 60134 KachelY + 1 85667 -0.25895513 -0.84279638 -14.837036 -48.288676 Unten rechts KachelX + 1 60135 KachelY + 1 85667 -0.25890719 -0.84279638 -14.834289 -48.288676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84276449--0.84279638) × R
3.18900000000344e-05 × 6371000dl = 203.171190000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84276449--0.84279638) × R
3.18900000000344e-05 × 6371000dr = 203.171190000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25895513--0.25890719) × cos(-0.84276449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665401719495654 × 6371000do = 203.230812574099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25895513--0.25890719) × cos(-0.84279638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665377913735784 × 6371000du = 203.223541682275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84276449)-sin(-0.84279638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665401719495654-0.665377913735784)× R²
abs(-0.25890719--0.25895513)×2.38057598700436e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38057598700436e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38057598700436e-05× 40589641000000 ar = 41289.9074211405m²