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← 204.01 m → | S 48 |
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← 204 m → 41 617 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458789825439453 y=0.652767181396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458789825439453 × 217)
floor (0.458789825439453 × 131072)
floor (60134.5)tx = 60134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652767181396484 × 217)
floor (0.652767181396484 × 131072)
floor (85559.5)ty = 85559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60134 / 85559 ti = "17/60134/85559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60134/85559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60134 ÷ 217
60134 ÷ 131072x = 0.458786010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85559 ÷ 217
85559 ÷ 131072y = 0.652763366699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458786010742188 × 2 - 1) × π
-0.082427978515625 × 3.1415926535Λ = -0.25895513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652763366699219 × 2 - 1) × π
-0.305526733398438 × 3.1415926535Φ = -0.959840541092384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25895513} λ = -0.25895513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.959840541092384))-π/2
2×atan(0.382953946524638)-π/2
2×0.365725693453425-π/2
0.731451386906851-1.57079632675φ = -0.83934494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25895513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.837036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83934494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.090923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60134 KachelY 85559 -0.25895513 -0.83934494 -14.837036 -48.090923 Oben rechts KachelX + 1 60135 KachelY 85559 -0.25890719 -0.83934494 -14.834289 -48.090923 Unten links KachelX 60134 KachelY + 1 85560 -0.25895513 -0.83937696 -14.837036 -48.092757 Unten rechts KachelX + 1 60135 KachelY + 1 85560 -0.25890719 -0.83937696 -14.834289 -48.092757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83934494--0.83937696) × R
3.20199999999105e-05 × 6371000dl = 203.99941999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83934494--0.83937696) × R
3.20199999999105e-05 × 6371000dr = 203.99941999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25895513--0.25890719) × cos(-0.83934494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.667950468523244 × 6371000do = 204.009266131925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25895513--0.25890719) × cos(-0.83937696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66792663871329 × 6371000du = 204.001987894586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83934494)-sin(-0.83937696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667950468523244-0.66792663871329)× R²
abs(-0.25890719--0.25895513)×2.3829809953968e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3829809953968e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3829809953968e-05× 40589641000000 ar = 41617.0295910113m²