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← | N 54 |
← 177.78 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.81 m ↓ |
↑ 177.81 m ↓ |
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N 54 |
← 177.79 m → 31 613 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458789825439453 y=0.319171905517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458789825439453 × 217)
floor (0.458789825439453 × 131072)
floor (60134.5)tx = 60134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319171905517578 × 217)
floor (0.319171905517578 × 131072)
floor (41834.5)ty = 41834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60134 / 41834 ti = "17/60134/41834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60134/41834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60134 ÷ 217
60134 ÷ 131072x = 0.458786010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41834 ÷ 217
41834 ÷ 131072y = 0.319168090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458786010742188 × 2 - 1) × π
-0.082427978515625 × 3.1415926535Λ = -0.25895513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319168090820312 × 2 - 1) × π
0.361663818359375 × 3.1415926535Φ = 1.13620039479457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25895513} λ = -0.25895513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13620039479457))-π/2
2×atan(3.11491042184733)-π/2
2×1.26015342642784-π/2
2.52030685285568-1.57079632675φ = 0.94951053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25895513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.837036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94951053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.402946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60134 KachelY 41834 -0.25895513 0.94951053 -14.837036 54.402946 Oben rechts KachelX + 1 60135 KachelY 41834 -0.25890719 0.94951053 -14.834289 54.402946 Unten links KachelX 60134 KachelY + 1 41835 -0.25895513 0.94948262 -14.837036 54.401347 Unten rechts KachelX + 1 60135 KachelY + 1 41835 -0.25890719 0.94948262 -14.834289 54.401347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94951053-0.94948262) × R
2.79099999999088e-05 × 6371000dl = 177.814609999419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94951053-0.94948262) × R
2.79099999999088e-05 × 6371000dr = 177.814609999419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25895513--0.25890719) × cos(0.94951053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582081162255043 × 6371000do = 177.78256972169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25895513--0.25890719) × cos(0.94948262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582103856505913 × 6371000du = 177.789501130056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94951053)-sin(0.94948262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582081162255043-0.582103856505913)× R²
abs(-0.25890719--0.25895513)×2.26942508697592e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26942508697592e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26942508697592e-05× 40589641000000 ar = 31612.9545545127m²