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← 275.39 m → | N 25 |
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↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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N 25 |
← 275.39 m → 75 847 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458782196044922 y=0.426326751708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458782196044922 × 217)
floor (0.458782196044922 × 131072)
floor (60133.5)tx = 60133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426326751708984 × 217)
floor (0.426326751708984 × 131072)
floor (55879.5)ty = 55879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60133 / 55879 ti = "17/60133/55879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60133/55879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60133 ÷ 217
60133 ÷ 131072x = 0.458778381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55879 ÷ 217
55879 ÷ 131072y = 0.426322937011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458778381347656 × 2 - 1) × π
-0.0824432373046875 × 3.1415926535Λ = -0.25900307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426322937011719 × 2 - 1) × π
0.147354125976562 × 3.1415926535Φ = 0.462926639630882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25900307} λ = -0.25900307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462926639630882))-π/2
2×atan(1.58871678929086)-π/2
2×1.00901142652338-π/2
2.01802285304676-1.57079632675φ = 0.44722653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25900307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.839783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44722653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.624193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60133 KachelY 55879 -0.25900307 0.44722653 -14.839783 25.624193 Oben rechts KachelX + 1 60134 KachelY 55879 -0.25895513 0.44722653 -14.837036 25.624193 Unten links KachelX 60133 KachelY + 1 55880 -0.25900307 0.44718330 -14.839783 25.621716 Unten rechts KachelX + 1 60134 KachelY + 1 55880 -0.25895513 0.44718330 -14.837036 25.621716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44722653-0.44718330) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dl = 275.418330000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44722653-0.44718330) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dr = 275.418330000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25900307--0.25895513) × cos(0.44722653) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901650001487489 × 6371000do = 275.387118925456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25900307--0.25895513) × cos(0.44718330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901668696171821 × 6371000du = 275.392828763252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44722653)-sin(0.44718330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901650001487489-0.901668696171821)× R²
abs(-0.25895513--0.25900307)×1.86946843323543e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86946843323543e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86946843323543e-05× 40589641000000 ar = 75847.4467067985m²