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↑ 110.98 m ↓ |
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N 68 |
← 110.96 m → 12 315 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458782196044922 y=0.234066009521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458782196044922 × 217)
floor (0.458782196044922 × 131072)
floor (60133.5)tx = 60133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234066009521484 × 217)
floor (0.234066009521484 × 131072)
floor (30679.5)ty = 30679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60133 / 30679 ti = "17/60133/30679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60133/30679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60133 ÷ 217
60133 ÷ 131072x = 0.458778381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30679 ÷ 217
30679 ÷ 131072y = 0.234062194824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458778381347656 × 2 - 1) × π
-0.0824432373046875 × 3.1415926535Λ = -0.25900307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234062194824219 × 2 - 1) × π
0.531875610351562 × 3.1415926535Φ = 1.6709365100563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25900307} λ = -0.25900307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6709365100563))-π/2
2×atan(5.31714502599261)-π/2
2×1.38489696843328-π/2
2.76979393686656-1.57079632675φ = 1.19899761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25900307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.839783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19899761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.697503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60133 KachelY 30679 -0.25900307 1.19899761 -14.839783 68.697503 Oben rechts KachelX + 1 60134 KachelY 30679 -0.25895513 1.19899761 -14.837036 68.697503 Unten links KachelX 60133 KachelY + 1 30680 -0.25900307 1.19898019 -14.839783 68.696505 Unten rechts KachelX + 1 60134 KachelY + 1 30680 -0.25895513 1.19898019 -14.837036 68.696505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19899761-1.19898019) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dl = 110.982820000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19899761-1.19898019) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dr = 110.982820000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25900307--0.25895513) × cos(1.19899761) × R
4.79400000000241e-05 × 0.363291838933668 × 6371000do = 110.958678742332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25900307--0.25895513) × cos(1.19898019) × R
4.79400000000241e-05 × 0.363308068663909 × 6371000du = 110.963635719701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19899761)-sin(1.19898019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363291838933668-0.363308068663909)× R²
abs(-0.25895513--0.25900307)×1.62297302408465e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.62297302408465e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.62297302408465e-05× 40589641000000 ar = 12314.7821402922m²