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← 177.91 m → | N 54 |
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↑ 177.88 m ↓ |
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N 54 |
← 177.91 m → 31 646 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458774566650391 y=0.319309234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458774566650391 × 217)
floor (0.458774566650391 × 131072)
floor (60132.5)tx = 60132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319309234619141 × 217)
floor (0.319309234619141 × 131072)
floor (41852.5)ty = 41852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60132 / 41852 ti = "17/60132/41852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60132/41852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60132 ÷ 217
60132 ÷ 131072x = 0.458770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41852 ÷ 217
41852 ÷ 131072y = 0.319305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458770751953125 × 2 - 1) × π
-0.08245849609375 × 3.1415926535Λ = -0.25905101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319305419921875 × 2 - 1) × π
0.36138916015625 × 3.1415926535Φ = 1.13533753060141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25905101} λ = -0.25905101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13533753060141))-π/2
2×atan(3.11222383642528)-π/2
2×1.25990220982165-π/2
2.5198044196433-1.57079632675φ = 0.94900809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25905101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.842530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94900809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.374158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60132 KachelY 41852 -0.25905101 0.94900809 -14.842530 54.374158 Oben rechts KachelX + 1 60133 KachelY 41852 -0.25900307 0.94900809 -14.839783 54.374158 Unten links KachelX 60132 KachelY + 1 41853 -0.25905101 0.94898017 -14.842530 54.372559 Unten rechts KachelX + 1 60133 KachelY + 1 41853 -0.25900307 0.94898017 -14.839783 54.372559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94900809-0.94898017) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dl = 177.878319999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94900809-0.94898017) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dr = 177.878319999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25905101--0.25900307) × cos(0.94900809) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582489638150194 × 6371000do = 177.907328774444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25905101--0.25900307) × cos(0.94898017) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582512332363676 × 6371000du = 177.914260171391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94900809)-sin(0.94898017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582489638150194-0.582512332363676)× R²
abs(-0.25900307--0.25905101)×2.26942134825547e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26942134825547e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26942134825547e-05× 40589641000000 ar = 31646.4732326615m²