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← 203.22 m → | S 48 |
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↑ 203.23 m ↓ |
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S 48 |
← 203.22 m → 41 302 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458766937255859 y=0.653545379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458766937255859 × 217)
floor (0.458766937255859 × 131072)
floor (60131.5)tx = 60131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653545379638672 × 217)
floor (0.653545379638672 × 131072)
floor (85661.5)ty = 85661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60131 / 85661 ti = "17/60131/85661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60131/85661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60131 ÷ 217
60131 ÷ 131072x = 0.458763122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85661 ÷ 217
85661 ÷ 131072y = 0.653541564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458763122558594 × 2 - 1) × π
-0.0824737548828125 × 3.1415926535Λ = -0.25909894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653541564941406 × 2 - 1) × π
-0.307083129882812 × 3.1415926535Φ = -0.96473010485363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25909894} λ = -0.25909894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96473010485363))-π/2
2×atan(0.381086039133098)-π/2
2×0.364095670641649-π/2
0.728191341283297-1.57079632675φ = -0.84260499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25909894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.845276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84260499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.277710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60131 KachelY 85661 -0.25909894 -0.84260499 -14.845276 -48.277710 Oben rechts KachelX + 1 60132 KachelY 85661 -0.25905101 -0.84260499 -14.842530 -48.277710 Unten links KachelX 60131 KachelY + 1 85662 -0.25909894 -0.84263689 -14.845276 -48.279537 Unten rechts KachelX + 1 60132 KachelY + 1 85662 -0.25905101 -0.84263689 -14.842530 -48.279537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84260499--0.84263689) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84260499--0.84263689) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25909894--0.25905101) × cos(-0.84260499) × R
4.79299999999738e-05 × 0.665520775463063 × 6371000do = 203.224775002464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25909894--0.25905101) × cos(-0.84263689) × R
4.79299999999738e-05 × 0.665496965623965 × 6371000du = 203.217504381663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84260499)-sin(-0.84263689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665520775463063-0.665496965623965)× R²
abs(-0.25905101--0.25909894)×2.38098390974439e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38098390974439e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38098390974439e-05× 40589641000000 ar = 41301.628006706m²