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← 176.39 m → | N 54 |
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↑ 176.35 m ↓ |
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N 54 |
← 176.39 m → 31 106 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458759307861328 y=0.317630767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458759307861328 × 217)
floor (0.458759307861328 × 131072)
floor (60130.5)tx = 60130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317630767822266 × 217)
floor (0.317630767822266 × 131072)
floor (41632.5)ty = 41632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60130 / 41632 ti = "17/60130/41632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60130/41632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60130 ÷ 217
60130 ÷ 131072x = 0.458755493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41632 ÷ 217
41632 ÷ 131072y = 0.317626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458755493164062 × 2 - 1) × π
-0.082489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.25914688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317626953125 × 2 - 1) × π
0.36474609375 × 3.1415926535Φ = 1.14588364851782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25914688} λ = -0.25914688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14588364851782))-π/2
2×atan(3.14521939771157)-π/2
2×1.2629605655404-π/2
2.5259211310808-1.57079632675φ = 0.95512480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25914688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.848022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95512480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.724620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60130 KachelY 41632 -0.25914688 0.95512480 -14.848022 54.724620 Oben rechts KachelX + 1 60131 KachelY 41632 -0.25909894 0.95512480 -14.845276 54.724620 Unten links KachelX 60130 KachelY + 1 41633 -0.25914688 0.95509712 -14.848022 54.723034 Unten rechts KachelX + 1 60131 KachelY + 1 41633 -0.25909894 0.95509712 -14.845276 54.723034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95512480-0.95509712) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dl = 176.349279999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95512480-0.95509712) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dr = 176.349279999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25914688--0.25909894) × cos(0.95512480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577506877409919 × 6371000do = 176.385465388102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25914688--0.25909894) × cos(0.95509712) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577529474748166 × 6371000du = 176.392367196859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95512480)-sin(0.95509712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577506877409919-0.577529474748166)× R²
abs(-0.25909894--0.25914688)×2.25973382474987e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25973382474987e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25973382474987e-05× 40589641000000 ar = 31106.0583901593m²