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← | S 44 |
← 219.60 m → | S 44 |
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↑ 219.61 m ↓ |
↑ 219.61 m ↓ |
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S 44 |
← 219.59 m → 48 225 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458751678466797 y=0.636493682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458751678466797 × 217)
floor (0.458751678466797 × 131072)
floor (60129.5)tx = 60129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636493682861328 × 217)
floor (0.636493682861328 × 131072)
floor (83426.5)ty = 83426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60129 / 83426 ti = "17/60129/83426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60129/83426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60129 ÷ 217
60129 ÷ 131072x = 0.458747863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83426 ÷ 217
83426 ÷ 131072y = 0.636489868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458747863769531 × 2 - 1) × π
-0.0825042724609375 × 3.1415926535Λ = -0.25919482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636489868164062 × 2 - 1) × π
-0.272979736328125 × 3.1415926535Φ = -0.857591134202805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25919482} λ = -0.25919482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857591134202805))-π/2
2×atan(0.424182651698352)-π/2
2×0.401178142429506-π/2
0.802356284859011-1.57079632675φ = -0.76844004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25919482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.850769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76844004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.028371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60129 KachelY 83426 -0.25919482 -0.76844004 -14.850769 -44.028371 Oben rechts KachelX + 1 60130 KachelY 83426 -0.25914688 -0.76844004 -14.848022 -44.028371 Unten links KachelX 60129 KachelY + 1 83427 -0.25919482 -0.76847451 -14.850769 -44.030346 Unten rechts KachelX + 1 60130 KachelY + 1 83427 -0.25914688 -0.76847451 -14.848022 -44.030346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76844004--0.76847451) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dl = 219.608370000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76844004--0.76847451) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dr = 219.608370000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25919482--0.25914688) × cos(-0.76844004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718995738788628 × 6371000do = 219.599805576219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25919482--0.25914688) × cos(-0.76847451) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718971781212354 × 6371000du = 219.592488315757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76844004)-sin(-0.76847451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718995738788628-0.718971781212354)× R²
abs(-0.25914688--0.25919482)×2.39575762741584e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39575762741584e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39575762741584e-05× 40589641000000 ar = 48225.1518939683m²