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← 276.20 m → | N 25 |
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↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.20 m → 76 300 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458744049072266 y=0.427494049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458744049072266 × 217)
floor (0.458744049072266 × 131072)
floor (60128.5)tx = 60128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427494049072266 × 217)
floor (0.427494049072266 × 131072)
floor (56032.5)ty = 56032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60128 / 56032 ti = "17/60128/56032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60128/56032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60128 ÷ 217
60128 ÷ 131072x = 0.458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56032 ÷ 217
56032 ÷ 131072y = 0.427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458740234375 × 2 - 1) × π
-0.08251953125 × 3.1415926535Λ = -0.25924275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427490234375 × 2 - 1) × π
0.14501953125 × 3.1415926535Φ = 0.455592293989014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25924275} λ = -0.25924275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455592293989014))-π/2
2×atan(1.5771072175794)-π/2
2×1.00569969489915-π/2
2.01139938979829-1.57079632675φ = 0.44060306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25924275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.853515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44060306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.244696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60128 KachelY 56032 -0.25924275 0.44060306 -14.853515 25.244696 Oben rechts KachelX + 1 60129 KachelY 56032 -0.25919482 0.44060306 -14.850769 25.244696 Unten links KachelX 60128 KachelY + 1 56033 -0.25924275 0.44055970 -14.853515 25.242211 Unten rechts KachelX + 1 60129 KachelY + 1 56033 -0.25919482 0.44055970 -14.850769 25.242211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44060306-0.44055970) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dl = 276.246559999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44060306-0.44055970) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dr = 276.246559999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25924275--0.25919482) × cos(0.44060306) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904494631661076 × 6371000do = 276.198316848298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25924275--0.25919482) × cos(0.44055970) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904513123200713 × 6371000du = 276.203963462379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44060306)-sin(0.44055970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904494631661076-0.904513123200713)× R²
abs(-0.25919482--0.25924275)×1.84915396373997e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84915396373997e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84915396373997e-05× 40589641000000 ar = 76299.6148479543m²