↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 176.36 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.35 m ↓ |
↑ 176.35 m ↓ |
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N 54 |
← 176.37 m → 31 102 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458744049072266 y=0.317646026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458744049072266 × 217)
floor (0.458744049072266 × 131072)
floor (60128.5)tx = 60128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317646026611328 × 217)
floor (0.317646026611328 × 131072)
floor (41634.5)ty = 41634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60128 / 41634 ti = "17/60128/41634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60128/41634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60128 ÷ 217
60128 ÷ 131072x = 0.458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41634 ÷ 217
41634 ÷ 131072y = 0.317642211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458740234375 × 2 - 1) × π
-0.08251953125 × 3.1415926535Λ = -0.25924275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317642211914062 × 2 - 1) × π
0.364715576171875 × 3.1415926535Φ = 1.14578777471858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25924275} λ = -0.25924275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14578777471858))-π/2
2×atan(3.14491786803309)-π/2
2×1.26293288056793-π/2
2.52586576113586-1.57079632675φ = 0.95506943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25924275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.853515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95506943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.721447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60128 KachelY 41634 -0.25924275 0.95506943 -14.853515 54.721447 Oben rechts KachelX + 1 60129 KachelY 41634 -0.25919482 0.95506943 -14.850769 54.721447 Unten links KachelX 60128 KachelY + 1 41635 -0.25924275 0.95504175 -14.853515 54.719862 Unten rechts KachelX + 1 60129 KachelY + 1 41635 -0.25919482 0.95504175 -14.850769 54.719862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95506943-0.95504175) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dl = 176.349279999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95506943-0.95504175) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dr = 176.349279999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25924275--0.25919482) × cos(0.95506943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577552079807459 × 6371000do = 176.362475520836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25924275--0.25919482) × cos(0.95504175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577574676260544 × 6371000du = 176.36937561962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95506943)-sin(0.95504175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577552079807459-0.577574676260544)× R²
abs(-0.25919482--0.25924275)×2.25964530845557e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25964530845557e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25964530845557e-05× 40589641000000 ar = 31102.0039927014m²