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← | N 68 |
← 111.25 m → | N 68 |
→ |
↑ 111.30 m ↓ |
↑ 111.30 m ↓ |
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N 68 |
← 111.26 m → 12 383 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458728790283203 y=0.234516143798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458728790283203 × 217)
floor (0.458728790283203 × 131072)
floor (60126.5)tx = 60126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234516143798828 × 217)
floor (0.234516143798828 × 131072)
floor (30738.5)ty = 30738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60126 / 30738 ti = "17/60126/30738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60126/30738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60126 ÷ 217
60126 ÷ 131072x = 0.458724975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30738 ÷ 217
30738 ÷ 131072y = 0.234512329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458724975585938 × 2 - 1) × π
-0.082550048828125 × 3.1415926535Λ = -0.25933863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234512329101562 × 2 - 1) × π
0.530975341796875 × 3.1415926535Φ = 1.66810823297871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25933863} λ = -0.25933863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66810823297871))-π/2
2×atan(5.30212791288614)-π/2
2×1.38438254607058-π/2
2.76876509214115-1.57079632675φ = 1.19796877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25933863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.859009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19796877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.638555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60126 KachelY 30738 -0.25933863 1.19796877 -14.859009 68.638555 Oben rechts KachelX + 1 60127 KachelY 30738 -0.25929069 1.19796877 -14.856262 68.638555 Unten links KachelX 60126 KachelY + 1 30739 -0.25933863 1.19795130 -14.859009 68.637554 Unten rechts KachelX + 1 60127 KachelY + 1 30739 -0.25929069 1.19795130 -14.856262 68.637554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19796877-1.19795130) × R
1.74699999999639e-05 × 6371000dl = 111.30136999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19796877-1.19795130) × R
1.74699999999639e-05 × 6371000dr = 111.30136999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25933863--0.25929069) × cos(1.19796877) × R
4.79400000000241e-05 × 0.364250191402592 × 6371000do = 111.251384254334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25933863--0.25929069) × cos(1.19795130) × R
4.79400000000241e-05 × 0.364266461177779 × 6371000du = 111.25635346246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19796877)-sin(1.19795130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364250191402592-0.364266461177779)× R²
abs(-0.25929069--0.25933863)×1.62697751866503e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.62697751866503e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.62697751866503e-05× 40589641000000 ar = 12382.7080220867m²