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← | S 81 |
← 89.21 m → | S 81 |
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↑ 89.19 m ↓ |
↑ 89.19 m ↓ |
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S 81 |
← 89.20 m → 7 957 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917442321777344 y=0.915641784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917442321777344 × 216)
floor (0.917442321777344 × 65536)
floor (60125.5)tx = 60125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915641784667969 × 216)
floor (0.915641784667969 × 65536)
floor (60007.5)ty = 60007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60125 / 60007 ti = "16/60125/60007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60125/60007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60125 ÷ 216
60125 ÷ 65536x = 0.917434692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60007 ÷ 216
60007 ÷ 65536y = 0.915634155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917434692382812 × 2 - 1) × π
0.834869384765625 × 3.1415926535Λ = 2.62281953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915634155273438 × 2 - 1) × π
-0.831268310546875 × 3.1415926535Φ = -2.61150641750142 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62281953} λ = 2.62281953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61150641750142))-π/2
2×atan(0.073423853433231)-π/2
2×0.0732923343999825-π/2
0.146584668799965-1.57079632675φ = -1.42421166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62281953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.276489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42421166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.601317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60125 KachelY 60007 2.62281953 -1.42421166 150.276489 -81.601317 Oben rechts KachelX + 1 60126 KachelY 60007 2.62291540 -1.42421166 150.281982 -81.601317 Unten links KachelX 60125 KachelY + 1 60008 2.62281953 -1.42422566 150.276489 -81.602119 Unten rechts KachelX + 1 60126 KachelY + 1 60008 2.62291540 -1.42422566 150.281982 -81.602119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42421166--1.42422566) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dl = 89.1939999997355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42421166--1.42422566) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dr = 89.1939999997355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62281953-2.62291540) × cos(-1.42421166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146060284784242 × 6371000do = 89.2118356289304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62281953-2.62291540) × cos(-1.42422566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146046434910252 × 6371000du = 89.2033762952811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42421166)-sin(-1.42422566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146060284784242-0.146046434910252)× R²
abs(2.62291540-2.62281953)×1.38498739902793e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38498739902793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38498739902793e-05× 40589641000000 ar = 7956.78320637432m²