↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.09 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 22 |
← 282.10 m → 79 581 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458721160888672 y=0.435794830322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458721160888672 × 217)
floor (0.458721160888672 × 131072)
floor (60125.5)tx = 60125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435794830322266 × 217)
floor (0.435794830322266 × 131072)
floor (57120.5)ty = 57120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60125 / 57120 ti = "17/60125/57120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60125/57120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60125 ÷ 217
60125 ÷ 131072x = 0.458717346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57120 ÷ 217
57120 ÷ 131072y = 0.435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458717346191406 × 2 - 1) × π
-0.0825653076171875 × 3.1415926535Λ = -0.25938656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435791015625 × 2 - 1) × π
0.12841796875 × 3.1415926535Φ = 0.403436947202393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25938656} λ = -0.25938656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403436947202393))-π/2
2×atan(1.49696084163422)-π/2
2×0.981857284337594-π/2
1.96371456867519-1.57079632675φ = 0.39291824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25938656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.861755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39291824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.512557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60125 KachelY 57120 -0.25938656 0.39291824 -14.861755 22.512557 Oben rechts KachelX + 1 60126 KachelY 57120 -0.25933863 0.39291824 -14.859009 22.512557 Unten links KachelX 60125 KachelY + 1 57121 -0.25938656 0.39287396 -14.861755 22.510020 Unten rechts KachelX + 1 60126 KachelY + 1 57121 -0.25933863 0.39287396 -14.859009 22.510020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39291824-0.39287396) × R
4.42799999999521e-05 × 6371000dl = 282.107879999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39291824-0.39287396) × R
4.42799999999521e-05 × 6371000dr = 282.107879999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25938656--0.25933863) × cos(0.39291824) × R
4.79299999999738e-05 × 0.923795642073861 × 6371000do = 282.092112568674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25938656--0.25933863) × cos(0.39287396) × R
4.79299999999738e-05 × 0.923812595355813 × 6371000du = 282.097289457266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39291824)-sin(0.39287396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923795642073861-0.923812595355813)× R²
abs(-0.25933863--0.25938656)×1.69532819525031e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.69532819525031e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.69532819525031e-05× 40589641000000 ar = 79581.1380749514m²