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← | S 81 |
← 89.25 m → | S 81 |
→ |
↑ 89.26 m ↓ |
↑ 89.26 m ↓ |
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S 81 |
← 89.24 m → 7 966 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917427062988281 y=0.915596008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917427062988281 × 216)
floor (0.917427062988281 × 65536)
floor (60124.5)tx = 60124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915596008300781 × 216)
floor (0.915596008300781 × 65536)
floor (60004.5)ty = 60004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60124 / 60004 ti = "16/60124/60004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60124/60004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60124 ÷ 216
60124 ÷ 65536x = 0.91741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60004 ÷ 216
60004 ÷ 65536y = 0.91558837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91741943359375 × 2 - 1) × π
0.8348388671875 × 3.1415926535Λ = 2.62272365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91558837890625 × 2 - 1) × π
-0.8311767578125 × 3.1415926535Φ = -2.6112187961037 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62272365} λ = 2.62272365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6112187961037))-π/2
2×atan(0.073444974741906)-π/2
2×0.0733133424205285-π/2
0.146626684841057-1.57079632675φ = -1.42416964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62272365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.270996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42416964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.598910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60124 KachelY 60004 2.62272365 -1.42416964 150.270996 -81.598910 Oben rechts KachelX + 1 60125 KachelY 60004 2.62281953 -1.42416964 150.276489 -81.598910 Unten links KachelX 60124 KachelY + 1 60005 2.62272365 -1.42418365 150.270996 -81.599712 Unten rechts KachelX + 1 60125 KachelY + 1 60005 2.62281953 -1.42418365 150.276489 -81.599712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42416964--1.42418365) × R
1.40100000001198e-05 × 6371000dl = 89.257710000763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42416964--1.42418365) × R
1.40100000001198e-05 × 6371000dr = 89.257710000763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62272365-2.62281953) × cos(-1.42416964) × R
9.58799999999371e-05 × 0.146101854019827 × 6371000do = 89.2465337586967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62272365-2.62281953) × cos(-1.42418365) × R
9.58799999999371e-05 × 0.146087994339053 × 6371000du = 89.2380675521836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42416964)-sin(-1.42418365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146101854019827-0.146087994339053)× R²
abs(2.62281953-2.62272365)×1.38596807739144e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.38596807739144e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.38596807739144e-05× 40589641000000 ar = 7965.56339181375m²