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← | S 81 |
← 89.25 m → | S 81 |
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↑ 89.26 m ↓ |
↑ 89.26 m ↓ |
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S 81 |
← 89.24 m → 7 965 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917411804199219 y=0.915580749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917411804199219 × 216)
floor (0.917411804199219 × 65536)
floor (60123.5)tx = 60123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915580749511719 × 216)
floor (0.915580749511719 × 65536)
floor (60003.5)ty = 60003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60123 / 60003 ti = "16/60123/60003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60123/60003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60123 ÷ 216
60123 ÷ 65536x = 0.917404174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60003 ÷ 216
60003 ÷ 65536y = 0.915573120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917404174804688 × 2 - 1) × π
0.834808349609375 × 3.1415926535Λ = 2.62262778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915573120117188 × 2 - 1) × π
-0.831146240234375 × 3.1415926535Φ = -2.61112292230446 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62262778} λ = 2.62262778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61112292230446))-π/2
2×atan(0.0734520165282257)-π/2
2×0.0733203464224882-π/2
0.146640692844976-1.57079632675φ = -1.42415563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62262778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.265503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42415563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.598107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60123 KachelY 60003 2.62262778 -1.42415563 150.265503 -81.598107 Oben rechts KachelX + 1 60124 KachelY 60003 2.62272365 -1.42415563 150.270996 -81.598107 Unten links KachelX 60123 KachelY + 1 60004 2.62262778 -1.42416964 150.265503 -81.598910 Unten rechts KachelX + 1 60124 KachelY + 1 60004 2.62272365 -1.42416964 150.270996 -81.598910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42415563--1.42416964) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dl = 89.2577099993484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42415563--1.42416964) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dr = 89.2577099993484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62262778-2.62272365) × cos(-1.42415563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146115713671924 × 6371000do = 89.2456909156309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62262778-2.62272365) × cos(-1.42416964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146101854019827 × 6371000du = 89.2372256096337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42415563)-sin(-1.42416964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146115713671924-0.146101854019827)× R²
abs(2.62272365-2.62262778)×1.38596520968259e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38596520968259e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38596520968259e-05× 40589641000000 ar = 7965.48820165346m²