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← 89.19 m → | S 81 |
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S 81 |
← 89.18 m → 7 955 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917396545410156 y=0.915702819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917396545410156 × 216)
floor (0.917396545410156 × 65536)
floor (60122.5)tx = 60122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915702819824219 × 216)
floor (0.915702819824219 × 65536)
floor (60011.5)ty = 60011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60122 / 60011 ti = "16/60122/60011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60122/60011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60122 ÷ 216
60122 ÷ 65536x = 0.917388916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60011 ÷ 216
60011 ÷ 65536y = 0.915695190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917388916015625 × 2 - 1) × π
0.83477783203125 × 3.1415926535Λ = 2.62253190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915695190429688 × 2 - 1) × π
-0.831390380859375 × 3.1415926535Φ = -2.61188991269838 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62253190} λ = 2.62253190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61188991269838))-π/2
2×atan(0.0733957011365773)-π/2
2×0.0732643330027317-π/2
0.146528666005463-1.57079632675φ = -1.42426766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62253190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.260010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42426766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.604526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60122 KachelY 60011 2.62253190 -1.42426766 150.260010 -81.604526 Oben rechts KachelX + 1 60123 KachelY 60011 2.62262778 -1.42426766 150.265503 -81.604526 Unten links KachelX 60122 KachelY + 1 60012 2.62253190 -1.42428166 150.260010 -81.605328 Unten rechts KachelX + 1 60123 KachelY + 1 60012 2.62262778 -1.42428166 150.265503 -81.605328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42426766--1.42428166) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dl = 89.1939999997355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42426766--1.42428166) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dr = 89.1939999997355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62253190-2.62262778) × cos(-1.42426766) × R
9.58800000003812e-05 × 0.146004885116542 × 6371000do = 89.187300161024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62253190-2.62262778) × cos(-1.42428166) × R
9.58800000003812e-05 × 0.145991035128067 × 6371000du = 89.1788398750664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42426766)-sin(-1.42428166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146004885116542-0.145991035128067)× R²
abs(2.62262778-2.62253190)×1.38499884743959e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.38499884743959e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.38499884743959e-05× 40589641000000 ar = 7954.59474740446m²