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← 89.47 m → | S 81 |
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↑ 89.45 m ↓ |
↑ 89.45 m ↓ |
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S 81 |
← 89.47 m → 8 003 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917366027832031 y=0.915168762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917366027832031 × 216)
floor (0.917366027832031 × 65536)
floor (60120.5)tx = 60120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915168762207031 × 216)
floor (0.915168762207031 × 65536)
floor (59976.5)ty = 59976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60120 / 59976 ti = "16/60120/59976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60120/59976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60120 ÷ 216
60120 ÷ 65536x = 0.9173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59976 ÷ 216
59976 ÷ 65536y = 0.9151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9173583984375 × 2 - 1) × π
0.834716796875 × 3.1415926535Λ = 2.62234016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9151611328125 × 2 - 1) × π
-0.830322265625 × 3.1415926535Φ = -2.60853432972498 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62234016} λ = 2.62234016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60853432972498))-π/2
2×atan(0.073642400179702)-π/2
2×0.073509705792244-π/2
0.147019411584488-1.57079632675φ = -1.42377692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62234016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.249024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42377692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.576408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60120 KachelY 59976 2.62234016 -1.42377692 150.249024 -81.576408 Oben rechts KachelX + 1 60121 KachelY 59976 2.62243603 -1.42377692 150.254517 -81.576408 Unten links KachelX 60120 KachelY + 1 59977 2.62234016 -1.42379096 150.249024 -81.577213 Unten rechts KachelX + 1 60121 KachelY + 1 59977 2.62243603 -1.42379096 150.254517 -81.577213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42377692--1.42379096) × R
1.40400000001595e-05 × 6371000dl = 89.4488400010161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42377692--1.42379096) × R
1.40400000001595e-05 × 6371000dr = 89.4488400010161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62234016-2.62243603) × cos(-1.42377692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146490348682076 × 6371000do = 89.4745133980455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62234016-2.62243603) × cos(-1.42379096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146476460129761 × 6371000du = 89.4660304401488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42377692)-sin(-1.42379096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146490348682076-0.146476460129761)× R²
abs(2.62243603-2.62234016)×1.38885523145171e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38885523145171e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38885523145171e-05× 40589641000000 ar = 8003.01203790848m²