↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 304.64 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 304.77 m ↓ |
↑ 2 304.77 m ↓ |
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N 19 |
← 2 304.93 m → 5 312 009 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366973876953125 y=0.445098876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366973876953125 × 214)
floor (0.366973876953125 × 16384)
floor (6012.5)tx = 6012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445098876953125 × 214)
floor (0.445098876953125 × 16384)
floor (7292.5)ty = 7292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6012 / 7292 ti = "14/6012/7292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6012/7292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6012 ÷ 214
6012 ÷ 16384x = 0.366943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7292 ÷ 214
7292 ÷ 16384y = 0.445068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366943359375 × 2 - 1) × π
-0.26611328125 × 3.1415926535Λ = -0.83601953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445068359375 × 2 - 1) × π
0.10986328125 × 3.1415926535Φ = 0.345145677264404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83601953} λ = -0.83601953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345145677264404))-π/2
2×atan(1.41219562947978)-π/2
2×0.954643333457795-π/2
1.90928666691559-1.57079632675φ = 0.33849034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83601953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.900391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33849034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.394068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6012 KachelY 7292 -0.83601953 0.33849034 -47.900391 19.394068 Oben rechts KachelX + 1 6013 KachelY 7292 -0.83563603 0.33849034 -47.878418 19.394068 Unten links KachelX 6012 KachelY + 1 7293 -0.83601953 0.33812858 -47.900391 19.373341 Unten rechts KachelX + 1 6013 KachelY + 1 7293 -0.83563603 0.33812858 -47.878418 19.373341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33849034-0.33812858) × R
0.000361759999999989 × 6371000dl = 2304.77295999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33849034-0.33812858) × R
0.000361759999999989 × 6371000dr = 2304.77295999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83601953--0.83563603) × cos(0.33849034) × R
0.000383499999999981 × 0.943257043157337 × 6371000do = 2304.63965351978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83601953--0.83563603) × cos(0.33812858) × R
0.000383499999999981 × 0.943377108714781 × 6371000du = 2304.93300711487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33849034)-sin(0.33812858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943257043157337-0.943377108714781)× R²
abs(-0.83563603--0.83601953)×0.000120065557444038× R²
0.000383499999999981×0.000120065557444038× 6371000²
0.000383499999999981×0.000120065557444038× 40589641000000 ar = 5312009.27062518m²