↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 222.81 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 222.97 m ↓ |
↑ 2 222.97 m ↓ |
|||
N 24 |
← 2 223.16 m → 4 941 629 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366973876953125 y=0.429718017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366973876953125 × 214)
floor (0.366973876953125 × 16384)
floor (6012.5)tx = 6012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429718017578125 × 214)
floor (0.429718017578125 × 16384)
floor (7040.5)ty = 7040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6012 / 7040 ti = "14/6012/7040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6012/7040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6012 ÷ 214
6012 ÷ 16384x = 0.366943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7040 ÷ 214
7040 ÷ 16384y = 0.4296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366943359375 × 2 - 1) × π
-0.26611328125 × 3.1415926535Λ = -0.83601953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4296875 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Φ = 0.441786466898437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83601953} λ = -0.83601953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441786466898437))-π/2
2×atan(1.55548355774086)-π/2
2×0.999437792759148-π/2
1.9988755855183-1.57079632675φ = 0.42807926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83601953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.900391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42807926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.527135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6012 KachelY 7040 -0.83601953 0.42807926 -47.900391 24.527135 Oben rechts KachelX + 1 6013 KachelY 7040 -0.83563603 0.42807926 -47.878418 24.527135 Unten links KachelX 6012 KachelY + 1 7041 -0.83601953 0.42773034 -47.900391 24.507143 Unten rechts KachelX + 1 6013 KachelY + 1 7041 -0.83563603 0.42773034 -47.878418 24.507143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42807926-0.42773034) × R
0.00034892000000003 × 6371000dl = 2222.96932000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42807926-0.42773034) × R
0.00034892000000003 × 6371000dr = 2222.96932000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83601953--0.83563603) × cos(0.42807926) × R
0.000383499999999981 × 0.909764772910752 × 6371000do = 2222.80870971011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83601953--0.83563603) × cos(0.42773034) × R
0.000383499999999981 × 0.909909562645683 × 6371000du = 2223.16247135649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42807926)-sin(0.42773034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909764772910752-0.909909562645683)× R²
abs(-0.83563603--0.83601953)×0.000144789734931261× R²
0.000383499999999981×0.000144789734931261× 6371000²
0.000383499999999981×0.000144789734931261× 40589641000000 ar = 4941628.81669258m²