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← | N 54 |
← 177.61 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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N 54 |
← 177.62 m → 31 549 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458667755126953 y=0.319026947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458667755126953 × 217)
floor (0.458667755126953 × 131072)
floor (60118.5)tx = 60118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319026947021484 × 217)
floor (0.319026947021484 × 131072)
floor (41815.5)ty = 41815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60118 / 41815 ti = "17/60118/41815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60118/41815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60118 ÷ 217
60118 ÷ 131072x = 0.458663940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41815 ÷ 217
41815 ÷ 131072y = 0.319023132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458663940429688 × 2 - 1) × π
-0.082672119140625 × 3.1415926535Λ = -0.25972212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319023132324219 × 2 - 1) × π
0.361953735351562 × 3.1415926535Φ = 1.13711119588735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25972212} λ = -0.25972212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13711119588735))-π/2
2×atan(3.11774877805622)-π/2
2×1.26041840836126-π/2
2.52083681672252-1.57079632675φ = 0.95004049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25972212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.880981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95004049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.433310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60118 KachelY 41815 -0.25972212 0.95004049 -14.880981 54.433310 Oben rechts KachelX + 1 60119 KachelY 41815 -0.25967419 0.95004049 -14.878235 54.433310 Unten links KachelX 60118 KachelY + 1 41816 -0.25972212 0.95001261 -14.880981 54.431713 Unten rechts KachelX + 1 60119 KachelY + 1 41816 -0.25967419 0.95001261 -14.878235 54.431713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95004049-0.95001261) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95004049-0.95001261) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25972212--0.25967419) × cos(0.95004049) × R
4.79299999999738e-05 × 0.581650153793286 × 6371000do = 177.613871712033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25972212--0.25967419) × cos(0.95001261) × R
4.79299999999738e-05 × 0.581672832248121 × 6371000du = 177.620796851039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95004049)-sin(0.95001261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581650153793286-0.581672832248121)× R²
abs(-0.25967419--0.25972212)×2.26784548348347e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26784548348347e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26784548348347e-05× 40589641000000 ar = 31549.0090254488m²