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← 89.46 m → | S 81 |
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↑ 89.45 m ↓ |
↑ 89.45 m ↓ |
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S 81 |
← 89.45 m → 8 001 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917320251464844 y=0.915199279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917320251464844 × 216)
floor (0.917320251464844 × 65536)
floor (60117.5)tx = 60117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915199279785156 × 216)
floor (0.915199279785156 × 65536)
floor (59978.5)ty = 59978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60117 / 59978 ti = "16/60117/59978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60117/59978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60117 ÷ 216
60117 ÷ 65536x = 0.917312622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59978 ÷ 216
59978 ÷ 65536y = 0.915191650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917312622070312 × 2 - 1) × π
0.834625244140625 × 3.1415926535Λ = 2.62205254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915191650390625 × 2 - 1) × π
-0.83038330078125 × 3.1415926535Φ = -2.60872607732346 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62205254} λ = 2.62205254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60872607732346))-π/2
2×atan(0.073628280780045)-π/2
2×0.0734956625374091-π/2
0.146991325074818-1.57079632675φ = -1.42380500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62205254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.232544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42380500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.578017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60117 KachelY 59978 2.62205254 -1.42380500 150.232544 -81.578017 Oben rechts KachelX + 1 60118 KachelY 59978 2.62214841 -1.42380500 150.238037 -81.578017 Unten links KachelX 60117 KachelY + 1 59979 2.62205254 -1.42381904 150.232544 -81.578822 Unten rechts KachelX + 1 60118 KachelY + 1 59979 2.62214841 -1.42381904 150.238037 -81.578822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42380500--1.42381904) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dl = 89.4488399996014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42380500--1.42381904) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dr = 89.4488399996014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62205254-2.62214841) × cos(-1.42380500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146462571548573 × 6371000do = 89.4575474646165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62205254-2.62214841) × cos(-1.42381904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146448682938514 × 6371000du = 89.4490644714502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42380500)-sin(-1.42381904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146462571548573-0.146448682938514)× R²
abs(2.62214841-2.62205254)×1.38886100589097e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38886100589097e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38886100589097e-05× 40589641000000 ar = 8001.49445278454m²