↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 177.66 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
|||
N 54 |
← 177.67 m → 31 558 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458660125732422 y=0.319042205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458660125732422 × 217)
floor (0.458660125732422 × 131072)
floor (60117.5)tx = 60117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319042205810547 × 217)
floor (0.319042205810547 × 131072)
floor (41817.5)ty = 41817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60117 / 41817 ti = "17/60117/41817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60117/41817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60117 ÷ 217
60117 ÷ 131072x = 0.458656311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41817 ÷ 217
41817 ÷ 131072y = 0.319038391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458656311035156 × 2 - 1) × π
-0.0826873779296875 × 3.1415926535Λ = -0.25977006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319038391113281 × 2 - 1) × π
0.361923217773438 × 3.1415926535Φ = 1.13701532208811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25977006} λ = -0.25977006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13701532208811))-π/2
2×atan(3.11744988196417)-π/2
2×1.26039052476896-π/2
2.52078104953793-1.57079632675φ = 0.94998472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25977006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.883728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94998472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.430115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60117 KachelY 41817 -0.25977006 0.94998472 -14.883728 54.430115 Oben rechts KachelX + 1 60118 KachelY 41817 -0.25972212 0.94998472 -14.880981 54.430115 Unten links KachelX 60117 KachelY + 1 41818 -0.25977006 0.94995684 -14.883728 54.428518 Unten rechts KachelX + 1 60118 KachelY + 1 41818 -0.25972212 0.94995684 -14.880981 54.428518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94998472-0.94995684) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94998472-0.94995684) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25977006--0.25972212) × cos(0.94998472) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581695518384891 × 6371000do = 177.664784157478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25977006--0.25972212) × cos(0.94995684) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581718195935284 × 6371000du = 177.671710465088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94998472)-sin(0.94995684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581695518384891-0.581718195935284)× R²
abs(-0.25972212--0.25977006)×2.26775503928689e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26775503928689e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26775503928689e-05× 40589641000000 ar = 31558.0523749427m²