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↑ 110.98 m ↓ |
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N 68 |
← 110.99 m → 12 318 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458660125732422 y=0.234111785888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458660125732422 × 217)
floor (0.458660125732422 × 131072)
floor (60117.5)tx = 60117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234111785888672 × 217)
floor (0.234111785888672 × 131072)
floor (30685.5)ty = 30685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60117 / 30685 ti = "17/60117/30685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60117/30685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60117 ÷ 217
60117 ÷ 131072x = 0.458656311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30685 ÷ 217
30685 ÷ 131072y = 0.234107971191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458656311035156 × 2 - 1) × π
-0.0826873779296875 × 3.1415926535Λ = -0.25977006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234107971191406 × 2 - 1) × π
0.531784057617188 × 3.1415926535Φ = 1.67064888865858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25977006} λ = -0.25977006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67064888865858))-π/2
2×atan(5.31561592122052)-π/2
2×1.38484471617944-π/2
2.76968943235888-1.57079632675φ = 1.19889311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25977006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.883728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19889311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.691515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60117 KachelY 30685 -0.25977006 1.19889311 -14.883728 68.691515 Oben rechts KachelX + 1 60118 KachelY 30685 -0.25972212 1.19889311 -14.880981 68.691515 Unten links KachelX 60117 KachelY + 1 30686 -0.25977006 1.19887569 -14.883728 68.690517 Unten rechts KachelX + 1 60118 KachelY + 1 30686 -0.25972212 1.19887569 -14.880981 68.690517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19889311-1.19887569) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dl = 110.982820000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19889311-1.19887569) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dr = 110.982820000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25977006--0.25972212) × cos(1.19889311) × R
4.79400000000241e-05 × 0.363389197028544 × 6371000do = 110.988414410505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25977006--0.25972212) × cos(1.19887569) × R
4.79400000000241e-05 × 0.363405426097348 × 6371000du = 110.993371185854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19889311)-sin(1.19887569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363389197028544-0.363405426097348)× R²
abs(-0.25972212--0.25977006)×1.62290688046629e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.62290688046629e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.62290688046629e-05× 40589641000000 ar = 12318.08227739m²