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← 93.54 m → | S 81 |
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↑ 93.53 m ↓ |
↑ 93.53 m ↓ |
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S 81 |
← 93.53 m → 8 748 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917228698730469 y=0.908027648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917228698730469 × 216)
floor (0.917228698730469 × 65536)
floor (60111.5)tx = 60111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908027648925781 × 216)
floor (0.908027648925781 × 65536)
floor (59508.5)ty = 59508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60111 / 59508 ti = "16/60111/59508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60111/59508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60111 ÷ 216
60111 ÷ 65536x = 0.917221069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59508 ÷ 216
59508 ÷ 65536y = 0.90802001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917221069335938 × 2 - 1) × π
0.834442138671875 × 3.1415926535Λ = 2.62147729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90802001953125 × 2 - 1) × π
-0.8160400390625 × 3.1415926535Φ = -2.5636653916806 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62147729} λ = 2.62147729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5636653916806))-π/2
2×atan(0.0770219069552227)-π/2
2×0.0768701392059597-π/2
0.153740278411919-1.57079632675φ = -1.41705605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62147729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.199585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41705605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.191331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60111 KachelY 59508 2.62147729 -1.41705605 150.199585 -81.191331 Oben rechts KachelX + 1 60112 KachelY 59508 2.62157317 -1.41705605 150.205078 -81.191331 Unten links KachelX 60111 KachelY + 1 59509 2.62147729 -1.41707073 150.199585 -81.192172 Unten rechts KachelX + 1 60112 KachelY + 1 59509 2.62157317 -1.41707073 150.205078 -81.192172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41705605--1.41707073) × R
1.46800000000447e-05 × 6371000dl = 93.5262800002845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41705605--1.41707073) × R
1.46800000000447e-05 × 6371000dr = 93.5262800002845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62147729-2.62157317) × cos(-1.41705605) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153135356075029 × 6371000do = 93.542958898697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62147729-2.62157317) × cos(-1.41707073) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153120849205855 × 6371000du = 93.5340973561923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41705605)-sin(-1.41707073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153135356075029-0.153120849205855)× R²
abs(2.62157317-2.62147729)×1.45068691733419e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45068691733419e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45068691733419e-05× 40589641000000 ar = 8748.31057264747m²