↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 222.04 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 222.27 m ↓ |
↑ 2 222.27 m ↓ |
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N 24 |
← 2 222.40 m → 4 938 369 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366912841796875 y=0.429595947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366912841796875 × 214)
floor (0.366912841796875 × 16384)
floor (6011.5)tx = 6011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429595947265625 × 214)
floor (0.429595947265625 × 16384)
floor (7038.5)ty = 7038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6011 / 7038 ti = "14/6011/7038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6011/7038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6011 ÷ 214
6011 ÷ 16384x = 0.36688232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7038 ÷ 214
7038 ÷ 16384y = 0.4295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36688232421875 × 2 - 1) × π
-0.2662353515625 × 3.1415926535Λ = -0.83640302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4295654296875 × 2 - 1) × π
0.140869140625 × 3.1415926535Φ = 0.442553457292358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83640302} λ = -0.83640302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442553457292358))-π/2
2×atan(1.55667705633001)-π/2
2×0.999786627615022-π/2
1.99957325523004-1.57079632675φ = 0.42877693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83640302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.922363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42877693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.567108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6011 KachelY 7038 -0.83640302 0.42877693 -47.922363 24.567108 Oben rechts KachelX + 1 6012 KachelY 7038 -0.83601953 0.42877693 -47.900391 24.567108 Unten links KachelX 6011 KachelY + 1 7039 -0.83640302 0.42842812 -47.922363 24.547123 Unten rechts KachelX + 1 6012 KachelY + 1 7039 -0.83601953 0.42842812 -47.900391 24.547123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42877693-0.42842812) × R
0.000348809999999977 × 6371000dl = 2222.26850999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42877693-0.42842812) × R
0.000348809999999977 × 6371000dr = 2222.26850999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83640302--0.83601953) × cos(0.42877693) × R
0.000383490000000042 × 0.909474931859145 × 6371000do = 2222.04260465275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83640302--0.83601953) × cos(0.42842812) × R
0.000383490000000042 × 0.90961989734285 × 6371000du = 2222.39678646657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42877693)-sin(0.42842812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909474931859145-0.90961989734285)× R²
abs(-0.83601953--0.83640302)×0.000144965483704462× R²
0.000383490000000042×0.000144965483704462× 6371000²
0.000383490000000042×0.000144965483704462× 40589641000000 ar = 4938368.90181434m²