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↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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N 25 |
← 275.82 m → 76 089 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458599090576172 y=0.426982879638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458599090576172 × 217)
floor (0.458599090576172 × 131072)
floor (60109.5)tx = 60109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426982879638672 × 217)
floor (0.426982879638672 × 131072)
floor (55965.5)ty = 55965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60109 / 55965 ti = "17/60109/55965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60109/55965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60109 ÷ 217
60109 ÷ 131072x = 0.458595275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55965 ÷ 217
55965 ÷ 131072y = 0.426979064941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458595275878906 × 2 - 1) × π
-0.0828094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.26015355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426979064941406 × 2 - 1) × π
0.146041870117188 × 3.1415926535Φ = 0.458804066263557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26015355} λ = -0.26015355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458804066263557))-π/2
2×atan(1.5821806698402)-π/2
2×1.00715121389388-π/2
2.01430242778775-1.57079632675φ = 0.44350610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26015355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.905700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44350610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.411028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60109 KachelY 55965 -0.26015355 0.44350610 -14.905700 25.411028 Oben rechts KachelX + 1 60110 KachelY 55965 -0.26010562 0.44350610 -14.902954 25.411028 Unten links KachelX 60109 KachelY + 1 55966 -0.26015355 0.44346280 -14.905700 25.408547 Unten rechts KachelX + 1 60110 KachelY + 1 55966 -0.26010562 0.44346280 -14.902954 25.408547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44350610-0.44346280) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dl = 275.864300000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44350610-0.44346280) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dr = 275.864300000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26015355--0.26010562) × cos(0.44350610) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903252718989606 × 6371000do = 275.819083873855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26015355--0.26010562) × cos(0.44346280) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903271298562135 × 6371000du = 275.824757369838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44350610)-sin(0.44346280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903252718989606-0.903271298562135)× R²
abs(-0.26010562--0.26015355)×1.85795725284876e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85795725284876e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85795725284876e-05× 40589641000000 ar = 76089.4210689228m²