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← | N 25 |
← 275.41 m → | N 25 |
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↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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N 25 |
← 275.42 m → 75 854 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458583831787109 y=0.426357269287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458583831787109 × 217)
floor (0.458583831787109 × 131072)
floor (60107.5)tx = 60107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426357269287109 × 217)
floor (0.426357269287109 × 131072)
floor (55883.5)ty = 55883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60107 / 55883 ti = "17/60107/55883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60107/55883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60107 ÷ 217
60107 ÷ 131072x = 0.458580017089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55883 ÷ 217
55883 ÷ 131072y = 0.426353454589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458580017089844 × 2 - 1) × π
-0.0828399658203125 × 3.1415926535Λ = -0.26024943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426353454589844 × 2 - 1) × π
0.147293090820312 × 3.1415926535Φ = 0.462734892032402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26024943} λ = -0.26024943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462734892032402))-π/2
2×atan(1.58841218586627)-π/2
2×1.00892497832814-π/2
2.01784995665629-1.57079632675φ = 0.44705363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26024943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.911194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44705363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.614286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60107 KachelY 55883 -0.26024943 0.44705363 -14.911194 25.614286 Oben rechts KachelX + 1 60108 KachelY 55883 -0.26020149 0.44705363 -14.908447 25.614286 Unten links KachelX 60107 KachelY + 1 55884 -0.26024943 0.44701040 -14.911194 25.611809 Unten rechts KachelX + 1 60108 KachelY + 1 55884 -0.26020149 0.44701040 -14.908447 25.611809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44705363-0.44701040) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dl = 275.418330000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44705363-0.44701040) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dr = 275.418330000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26024943--0.26020149) × cos(0.44705363) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901724761468058 × 6371000do = 275.409952547843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26024943--0.26020149) × cos(0.44701040) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901743449412688 × 6371000du = 275.415660327161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44705363)-sin(0.44701040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901724761468058-0.901743449412688)× R²
abs(-0.26020149--0.26024943)×1.86879446298915e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86879446298915e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86879446298915e-05× 40589641000000 ar = 75853.7352214585m²